Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше  11

Давайте решим задачу о вероятности суммы очков при бросках игрального кубика. ### Шаг 1: Определение пространства исходов Когда мы бросаем игральный кубик два раза, каждый из бросков может дать результаты от 1 до 6. Чтобы определить общее количество исходов, мы можем рассчитать количество комбинаций: - Первый бросок: 6 возможных результатов (1, 2, 3, 4, 5, 6). - Второй бросок: также 6 возможных результатов. Таким образом, общее количество возможных исходов при двух бросках: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов Теперь нам нужно определить, какие из этих исходов дают сумму, равную или превышающую 11. Возможные комбинации, которые дают такие суммы, следующие: - Сумма 11: - (5, 6) - (6, 5) - Сумма 12: - (6, 6) Теперь давайте посчитаем благоприятные исходы: 1. Для суммы 11: 2 сочетания (5, 6) и (6, 5). 2. Для суммы 12: 1 сочетание (6, 6). Сложим количество благоприятных исходов: \[ 2\ (\text{для 11}) + 1\ (\text{для 12}) = 3\ \text{благоприятных исхода} \] ### Шаг 3: Вычисление вероятности Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 11. Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: \[ P(сумма \geq 11) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{3}{36} \] Упростим дробь: \[ \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков при двух бросках кубика будет не меньше 11, равна: \[ \frac{1}{12} \] Это означает, что из 12 попыток в среднем только 1 случай будет давать сумму 11 или больше.