Теперь реши задачу с помощью диаграммы Эйлера. Задача В классе 25 учеников. Из них 5 не умеют играть ни в шашки, ни в домино. 18 учеников умеют играть в шашки, 20 - в домино.…

Для решения этой задачи мы будем использовать диаграмму Эйлера (или Венна) для визуализации взаимоотношений между группами учеников.

Шаг 1: Известные данные.

• Всего учеников в классе: 25
• Ученики, не умеющие играть ни в шашки, ни в домино: 5
• Ученики, умеющие играть в шашки: 18
• Ученики, умеющие играть в домино: 20

Шаг 2: Найдем количество учеников, которые умеют играть хотя бы в одну из игр. Чтобы определить, сколько учеников умеют играть хотя бы в шашки или домино, вычтем из общего числа учеников тех, кто не умеет играть ни в одну из этих игр.

\[ \text{Ученики, играющие хотя бы в одну игру} = \text{Всего учеников} - \text{Ученики, не умеющие играть ни в шашки, ни в домино} \] \[ = 25 - 5 = 20 \]

Шаг 3: Обозначим количество учеников, умеющих играть и в шашки, и в домино. Обозначим количество учеников, умеющих играть и в шашки, и в домино, как \(x\).

Шаг 4: Применим формулу включения-исключения. Согласно формуле:

\[ \text{У учеников, играющих хотя бы в одну игру} = \text{Ученики, играющие в шашки} + \text{Ученики, играющие в домино} - \text{Ученики, играющие и в шашки, и в домино} \]

Подставим известные значения:

\[ 20 = 18 + 20 - x \]

Шаг 5: Решим уравнение для нахождения \(x\). Сложим числа на правой стороне:

\[ 20 = 38 - x \]

Теперь выразим \(x\):

\[ x = 38 - 20 \] \[ x = 18 \]

Шаг 6: Ответ. Таким образом, количество учеников, умеющих играть и в шашки, и в домино, составляет \(18\) человек.

Итак, окончательный ответ: В шашки и домино умеют играть 18 учеников.