Для решения этой задачи мы будем использовать диаграмму Эйлера (или Венна) для визуализации взаимоотношений между группами учеников.
Шаг 1: Известные данные.
- Всего учеников в классе: 25
- Ученики, не умеющие играть ни в шашки, ни в домино: 5
- Ученики, умеющие играть в шашки: 18
- Ученики, умеющие играть в домино: 20
Шаг 2: Найдем количество учеников, которые умеют играть хотя бы в одну из игр.
Чтобы определить, сколько учеников умеют играть хотя бы в шашки или домино, вычтем из общего числа учеников тех, кто не умеет играть ни в одну из этих игр.
[
\text{Ученики, играющие хотя бы в одну игру} = \text{Всего учеников} - \text{Ученики, не умеющие играть ни в шашки, ни в домино}
]
[
= 25 - 5 = 20
]
Шаг 3: Обозначим количество учеников, умеющих играть и в шашки, и в домино.
Обозначим количество учеников, умеющих играть и в шашки, и в домино, как (x).
Шаг 4: Применим формулу включения-исключения.
Согласно формуле:
[
\text{У учеников, играющих хотя бы в одну игру} = \text{Ученики, играющие в шашки} + \text{Ученики, играющие в домино} - \text{Ученики, играющие и в шашки, и в домино}
]
Подставим известные значения:
[
20 = 18 + 20 - x
]
Шаг 5: Решим уравнение для нахождения (x).
Сложим числа на правой стороне:
[
20 = 38 - x
]
Теперь выразим (x):
[
x = 38 - 20
]
[
x = 18
]
Шаг 6: Ответ.
Таким образом, количество учеников, умеющих играть и в шашки, и в домино, составляет (18) человек.
Итак, окончательный ответ:
В шашки и домино умеют играть 18 учеников.
