Система состоит из емкости с двумя подвижными поршнями Площадь малого поршня S = 4,0 см квадратных, площадь большого поршня S = 80 см квадратных . В емкости находится газ.…

Для решения задачи воспользуемся законом Паскаля, который гласит, что давление, оказанное на жидкость или газ в замкнутом объёме, передаётся равномерно во все направления. Формула давления выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{F}{S} \]

где:

• \( P \) — давление (в Н/м² или Паскалях);
• \( F \) — сила (в Н);
• \( S \) — площадь (в м²).

В нашей задаче известны:

• Площадь малого поршня \( S_1 = 4,0 \, \text{см}^2 = 4,0 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \) (преобразуем квадратные сантиметры в квадратные метры);
• Площадь большого поршня \( S_2 = 80 \, \text{см}^2 = 80 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \);
• Сила, действующая на малый поршень \( F_1 = 42 \, \text{Н} \).

Шаг 1: Найдём давление на малом поршне.

Используя формулу давления:

\[ P_1 = \frac{F_1}{S_1} \]

Подставим наши значения:

\[ P_1 = \frac{42 \, \text{Н}}{4,0 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} = \frac{42}{0,0004} = 105000 \, \text{Па} \, (\text{или} \, \text{Н/м}^2) \]

Шаг 2: Найдём силу, действующую на большой поршень.

Согласно закону Паскаля давление на большом поршне совпадает с давлением на малом поршне:

\[ P_2 = P_1 \]

Следовательно,

\[ P_2 = 105000 \, \text{Па} \]

Теперь используем давление для вычисления силы на большом поршне:

\[ F_2 = P_2 \times S_2 \]

Подставим значения:

\[ F_2 = 105000 \, \text{Па} \times 80 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 105000 \times 0,008 = 840 \, \text{Н} \]

Ответ:

Сила давления газа на большой поршень \( F_2 \) равна 840 Н.