3:3 3/4+2 2/5•2 1/3

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с выражением, которое нам дано: \(3:3 + \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} \cdot 2 \frac{1}{3}\). ### Шаг 1: Разобрать каждую часть выражения 1. **Первое действие: \(3:3\)** Делим 3 на 3: \[ 3:3 = 1 \] 2. **Второе действие: \(\frac{3}{4}\)** Это дробь, она остаётся без изменений на этом этапе. 3. **Третье действие: \(2 \frac{2}{5}\)** Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \] 4. **Четвёртое действие: \(2 \frac{1}{3}\)** Аналогично преобразуем: \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \] Теперь у нас есть: \[ 1 + \frac{3}{4} + \frac{12}{5} \cdot \frac{7}{3} \] ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь умножим дроби \(\frac{12}{5}\) и \(\frac{7}{3}\): \[ \frac{12}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{12 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{84}{15} \] ### Шаг 3: Упрощение дроби \(\frac{84}{15}\) Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 15: - Делители 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 - Делители 15: 1, 3, 5, 15 Общий делитель: 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{84 \div 3}{15 \div 3} = \frac{28}{5} \] ### Шаг 4: Сложение всех частей Теперь у нас есть: \[ 1 + \frac{3}{4} + \frac{28}{5} \] Переведём 1 в дробь с общим знаменателем 20: \[ 1 = \frac{20}{20} \] Теперь переведём \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{28}{5}\) в дроби с тем же знаменателем: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} \] \[ \frac{28}{5} = \frac{28 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{112}{20} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{20}{20} + \frac{15}{20} + \frac{112}{20} \] Сложим дроби: \[ \frac{20 + 15 + 112}{20} = \frac{147}{20} \] ### Ответ Таким образом, итоговое значение выражения: \[ \frac{147}{20} \text{ или в виде смешанного числа } 7 \frac{7}{20} \]