Постройте треугольник ABC и укажите его вид, если сторона AB равна 2 см 5 мм, а углы CAB и CBA соответственно равны 100° и 20°.

Чтобы построить треугольник ABC с заданными условиями и определить его вид, следуем пошагово: ### Шаг 1: Определение элементов треугольника 1. **Сторона AB:** Дано, что AB = 2 см 5 мм. Сначала переведем это значение в одну единицу измерения. - 2 см = 20 мм. - Следовательно, AB = 20 мм + 5 мм = 25 мм. 2. **Углы треугольника:** - Угол CAB = 100°. - Угол CBA = 20°. ### Шаг 2: Нахождение угла ACB Сумма углов в любом треугольнике составляет 180°. Чтобы найти угол ACB, используем формулу: \[ \angle ACB = 180° - \angle CAB - \angle CBA \] Подставляем известные значения: \[ \angle ACB = 180° - 100° - 20° = 60° \] ### Шаг 3: Построение треугольника 1. **Начните с рисования стороны AB:** - Проведите отрезок AB длиной 25 мм. 2. **Построение угла CAB:** - С одного конца отрезка A постройте угол в 100° с помощью транспортира. 3. **Построение угла CBA:** - С другого конца отрезка B постройте угол в 20°. 4. **Пересечение линий:** - Обозначьте точку пересечения построенных линий как C. 5. **Соедините точки:** - Соедините точки A и C, а также B и C, чтобы завершить треугольник ABC. ### Шаг 4: Определение вида треугольника Теперь, имея все углы треугольника: - Угол CAB = 100° (больше 90°), - Угол CBA = 20°, - Угол ACB = 60°. По определению, треугольник с углом больше 90° называется **треугольником тупоугольным**. Таким образом, мы можем заключить: ### Ответ Треугольник ABC является **тупоугольным треугольником**.