Построить график функции y=-2x-3

Чтобы построить график функции \( y = -2x - 3 \), давайте следовать пошагово. ### Шаг 1: Определим вид функции Данная функция является линейной, так как она может быть записана в общей форме \( y = mx + b \), где: - \( m \) — угловой коэффициент (в данном случае \( -2 \)), - \( b \) — свободный член (в данном случае \( -3 \)). ### Шаг 2: Найдем точки для построения графика Чтобы построить график, нам нужно определить несколько точек, которые лежат на этой прямой. Мы можем выбрать разные значения \( x \) и найти соответствующие значения \( y \). 1. **Когда \( x = 0 \):** \[ y = -2(0) - 3 = -3 \] Точка: \( (0, -3) \) 2. **Когда \( x = 1 \):** \[ y = -2(1) - 3 = -2 - 3 = -5 \] Точка: \( (1, -5) \) 3. **Когда \( x = -1 \):** \[ y = -2(-1) - 3 = 2 - 3 = -1 \] Точка: \( (-1, -1) \) Теперь у нас есть три точки для построения: \( (0, -3) \), \( (1, -5) \), \( (-1, -1) \). ### Шаг 3: Построение графика 1. В системе координат отметьте первую точку \( (0, -3) \). 2. Отметьте вторую точку \( (1, -5) \). 3. Отметьте третью точку \( (-1, -1) \). После того как вы отметили три точки, проведите прямую линию через эти точки. Убедитесь, что линия непрерывна и продлите её в обе стороны. ### Шаг 4: Описание графика - Угловой коэффициент \( -2 \) указывает на то, что линия имеет отрицательный наклон. Это значит, что по мере увеличения \( x \), значение \( y \) будет уменьшаться. - Свободный член \( -3 \) говорит о том, что прямая пересекает ось \( y \) на отметке \( -3 \). ### Заключение График функции \( y = -2x - 3 \) — это прямая с отрицательным наклоном, проходящая через точки, которые мы нашли. Чтобы использовать этот метод на практике, можно выбрать любые другие значения \( x \) для нахождения дополнительных точек, что поможет сделать график более точным и полным.