(6/5-3/4)*2/3

Чтобы решить выражение \((6/5 - 3/4) * (2/3)\), выполним шаги по порядку. ### Шаг 1: Прибавление дробей Первое, что нам нужно сделать, это вычесть дроби \(6/5\) и \(3/4\). Для этого мы должны привести дроби к общему знаменателю. 1. **Знаменатели дробей:** 5 и 4. Общий знаменатель для этих дробей — это 20. 2. **Приведём дробь \(6/5\) к общему знаменателю:** \[ \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20} \] 3. **Приведём дробь \(3/4\) к общему знаменателю:** \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{6}{5} - \frac{3}{4} = \frac{24}{20} - \frac{15}{20} \] ### Шаг 2: Вычитание дробей Теперь мы можем вычитать дроби: \[ \frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20} \] ### Шаг 3: Умножение полученной дроби на \(2/3\) Теперь у нас есть результат \(\frac{9}{20}\), и мы должны умножить его на \(\frac{2}{3}\): \[ \frac{9}{20} * \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь упростим дробь \(\frac{18}{60}\): 1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) 18 и 60. НОД равен 6. 2. Делим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10} \] Таким образом, окончательный ответ на выражение \((6/5 - 3/4) * (2/3)\) равен \(\frac{3}{10}\). ### Ответ: \(\frac{3}{10}\)