Составьте уравнение прямой проходящей через точки М (8;7,2) и N (3;-8,3)

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, используем формулу для нахождения уравнения прямой в виде \(y = mx + b\), где \(m\) — это угловой коэффициент, а \(b\) — значение \(y\) на пересечении с осью \(y\).

Шаг 1: Находим угловой коэффициент \(m\)

Угловой коэффициент \(m\) можно вычислить по формуле:

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

В нашем случае, \(M(8; 7.2)\) и \(N(3; -8.3)\):

• \(x_1 = 8\)
• \(y_1 = 7.2\)
• \(x_2 = 3\)
• \(y_2 = -8.3\)

Подставим значения в формулу:

\[ m = \frac{-8.3 - 7.2}{3 - 8} \]

Сначала найдем числитель:

\[ -8.3 - 7.2 = -15.5 \]

Теперь найдем знаменатель:

\[ 3 - 8 = -5 \]

Теперь подставим эти значения в формулу для углового коэффициента:

\[ m = \frac{-15.5}{-5} = 3.1 \]

Шаг 2: Находим значение \(b\)

Теперь нам нужно найти значение \(b\). Это можно сделать, подставив координаты одной из точек в уравнение \(y = mx + b\). Используем точку \(M(8; 7.2)\):

\[ 7.2 = 3.1 \cdot 8 + b \]

Сначала вычислим \(3.1 \cdot 8\):

\[ 3.1 \cdot 8 = 24.8 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ 7.2 = 24.8 + b \]

Чтобы найти \(b\), вычтем \(24.8\) из обоих сторон:

\[ b = 7.2 - 24.8 = -17.6 \]

Шаг 3: Составляем уравнение прямой

Теперь, когда у нас есть \(m\) и \(b\), можем записать уравнение прямой:

\[ y = 3.1x - 17.6 \]

Итог

Уравнение прямой, проходящей через точки \(M(8; 7.2)\) и \(N(3; -8.3)\):

\[ y = 3.1x - 17.6 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!