Постройте график функции y=−8x+7 .

Чтобы построить график функции \( y = -8x + 7 \), выполним следующие шаги. ### Шаг 1: Определение типа функции В данной функции \( y = -8x + 7 \) мы имеем линейную функцию, где: - Коэффициент при \( x \) равен \( -8 \) (это наклон линии, который показывает, что линия спускается), - Свободный член равен \( 7 \) (это значение \( y \) при \( x = 0 \), или точка пересечения с осью \( y \)). ### Шаг 2: Вычисление ключевых точек Для того чтобы построить график, удобно вычислить несколько координат \( (x, y) \). Можно взять различные значения для \( x \) и вычислить соответствующие \( y \). 1. При \( x = 0 \): \[ y = -8(0) + 7 = 7 \] Точка: \( (0, 7) \) 2. При \( x = 1 \): \[ y = -8(1) + 7 = -8 + 7 = -1 \] Точка: \( (1, -1) \) 3. При \( x = -1 \): \[ y = -8(-1) + 7 = 8 + 7 = 15 \] Точка: \( (-1, 15) \) 4. При \( x = 2 \): \[ y = -8(2) + 7 = -16 + 7 = -9 \] Точка: \( (2, -9) \) ### Шаг 3: Нанесение точек на график Теперь мы имеем четыре точки: - \( (0, 7) \) - \( (1, -1) \) - \( (-1, 15) \) - \( (2, -9) \) Нанесем их на координатную плоскость: 1. Точка \( (0, 7) \) находится на оси \( y \) в точке 7. 2. Точка \( (1, -1) \) - на оси \( x \) на 1 вправо и 1 вниз. 3. Точка \( (-1, 15) \) - на оси \( x \) на 1 влево и 15 вверх. 4. Точка \( (2, -9) \) - на оси \( x \) на 2 вправо и 9 вниз. ### Шаг 4: Проведение линии Соединив эти точки прямой, мы получим график функции \( y = -8x + 7 \). Линия должна наклоняться вниз слева направо, что отражает отрицательный наклон -8. ### Шаг 5: Итог График функции \( y = -8x + 7 \) представляет собой прямую, которая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 7) \) и имеет наклон -8, что означает, что при увеличении \( x \) на 1, значение \( y \) уменьшается на 8. Теперь вы можете построить график на графической бумаге или с помощью графического калькулятора, используя полученные точки.