Максимальная кинетическая энергия электронов вылетающих из металла при облучении светом с длиной волны 325 нм, равна 4,6×10^-19. Чему равна работа выхода
Чтобы решить задачу, обратимся к явлению, известному как фотоэффект. При облучении светом металл может выбрасывать электроны, и энергия фотонов, падающих на металл, преобразуется в кинетическую энергию этих электронов.
Для решения будем использовать уравнение фотоэффекта:
\[ E_{k} = E_{ph} - W \]
где:
- \( E_{k} \) — максимальная кинетическая энергия выбитых электронов (в данном случае \( 4,6 \times 10^{-19} \) Дж);
- \( E_{ph} \) — энергия фотона;
- \( W \) — работа выхода, то есть минимальная энергия, необходимая для выбивания электрона из металла.
Шаг 1: Находим энергию фотона
Энергию фотона можно вычислить с помощью формулы:
\[ E_{ph} = \frac{hc}{\lambda} \]
где:
- \( h \) — постоянная Планка (\( 6,626 \times 10^{-34} \) Дж·с);
- \( c \) — скорость света (\( 3 \times 10^8 \) м/с);
- \( \lambda \) — длина волны (в данном случае \( 325 \) нм или \( 325 \times 10^{-9} \) м).
Подставим значения в формулу:
\[ E_{ph} = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{325 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]
Теперь проведем вычисления:
Умножим \( h \) и \( c \): \[ h \cdot c = 6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8 = 1,9878 \times 10^{-25} \text{ Дж·м}. \]
Разделим на \( \lambda \): \[ E_{ph} = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{325 \times 10^{-9}} \approx 6,105 \times 10^{-19} \text{ Дж}. \]
Шаг 2: Находим работу выхода \( W \)
Теперь, зная значения \( E_{k} \) и \( E_{ph} \), можем найти работу выхода \( W \):
\[ W = E_{ph} - E_{k}. \]
Подставим известные значения:
\[ W = (6,105 \times 10^{-19} \text{ Дж}) - (4,6 \times 10^{-19} \text{ Дж}) = 1,505 \times 10^{-19} \text{ Дж}. \]
Таким образом, работа выхода \( W \) равна примерно:
\[ W \approx 1,51 \times 10^{-19} \text{ Дж}. \]
Вывод
Работа выхода для данного материала составляет приблизительно \( 1,51 \times 10^{-19} \text{ Дж} \).
