Какие из следующих утверждений верны? 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2) Если один из смежных…

Чтобы понять, какие из утверждений верны, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

Утверждение 1:

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

Объяснение: Это утверждение верно. Это правило называется "Критерий подобия треугольников по трём сторонам" (SSS). Если у двух треугольников соответствующие стороны пропорциональны, то их углы также равны, и, следовательно, треугольники подобны. Это утверждение основано на свойствах геометрических фигур.

Утверждение 2:

Если один из смежных углов равен 115°, то второй равен 65°.

Объяснение: Это утверждение верно. Смежные углы — это углы, которые образуют прямую линию (они находятся на одной стороне от линии, соединяющей их вершины). Сумма смежных углов всегда равна 180°. Если один угол 115°, то второй угол можно найти, вычитая из 180°:

\[ 180° - 115° = 65° \]

Таким образом, второе утверждение также верно.

Утверждение 3:

Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.

Объяснение: Это утверждение тоже верно. В равнобедренном треугольнике основание делится пополам, когда мы проводим высоту из вершины, которая противостояла основанию. Высота, проведенная из этой вершины, перпендикулярна основанию и делит его пополам, что удовлетворяет определению медианы. Следовательно, высота из вершины равнобедренного треугольника действительно является его медианой.

Вывод:

Все три утверждения правильны:

1. Верно.
2. Верно.
3. Верно.