Какие из следующих утверждений верны? 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2) Если один из смежных углов равен  115 115  ∘ ∘ , то второй равен  65 65  ∘ ∘ . 3) Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.

Чтобы понять, какие из утверждений верны, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности. ### Утверждение 1: **Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.** **Объяснение:** Это утверждение верно. Это правило называется "Критерий подобия треугольников по трём сторонам" (SSS). Если у двух треугольников соответствующие стороны пропорциональны, то их углы также равны, и, следовательно, треугольники подобны. Это утверждение основано на свойствах геометрических фигур. ### Утверждение 2: **Если один из смежных углов равен 115°, то второй равен 65°.** **Объяснение:** Это утверждение верно. Смежные углы — это углы, которые образуют прямую линию (они находятся на одной стороне от линии, соединяющей их вершины). Сумма смежных углов всегда равна 180°. Если один угол 115°, то второй угол можно найти, вычитая из 180°: \[ 180° - 115° = 65° \] Таким образом, второе утверждение также верно. ### Утверждение 3: **Любая высота равнобедренного треугольника является его медианой.** **Объяснение:** Это утверждение тоже верно. В равнобедренном треугольнике основание делится пополам, когда мы проводим высоту из вершины, которая противостояла основанию. Высота, проведенная из этой вершины, перпендикулярна основанию и делит его пополам, что удовлетворяет определению медианы. Следовательно, высота из вершины равнобедренного треугольника действительно является его медианой. ### Вывод: Все три утверждения правильны: 1. Верно. 2. Верно. 3. Верно.