Найдите длину отрезка CD, если C(-2 1/3) и D(4 4/5)

Чтобы найти длину отрезка CD, нужно воспользоваться формулой для вычисления длины отрезка на координатной оси.

1. Записываем координаты точек C и D:

   • \( C(-2 \frac{1}{3}) \)
   • \( D(4 \frac{4}{5}) \)

2. Преобразуем дробные числа в неправильные дроби:

   • \( C = -2 \frac{1}{3} = -\frac{7}{3} \) (так как \( 2 \times 3 + 1 = 7 \))
   • \( D = 4 \frac{4}{5} = \frac{24}{5} \) (так как \( 4 \times 5 + 4 = 24 \))

3. Находим длину отрезка с помощью формулы: Длина отрезка между двумя точками на числовой прямой определяется как модуль разности их координат: \[ |CD| = |x_D - x_C| \] В нашем случае: \[ |CD| = \left| \frac{24}{5} - \left(-\frac{7}{3}\right) \right| \]

4. Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15. Переписываем дроби:

   • \( \frac{24}{5} = \frac{24 \times 3}{5 \times 3} = \frac{72}{15} \)
   • \( -\frac{7}{3} = \frac{-7 \times 5}{3 \times 5} = \frac{-35}{15} \)

5. Теперь подставляем в формулу: \[ |CD| = \left| \frac{72}{15} - \left(-\frac{35}{15}\right) \right| = \left| \frac{72}{15} + \frac{35}{15} \right| = \left| \frac{72 + 35}{15} \right| = \left| \frac{107}{15} \right| \]

6. Записываем результат: Длина отрезка CD равна \( \frac{107}{15} \) или примерно \( 7.13 \) в десятичной форме.

Таким образом, длина отрезка CD составляет \( \frac{107}{15} \) или \( 7 \frac{2}{15} \).