Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 %…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Запишем данные задачи:

   • Пусть всего 100% восьмиклассников — это группа, имеющая задание решить квадратное уравнение.
   • Из них 80% правильно находят дискриминант.
   • Из тех, кто правильно находит дискриминант (80%), 70% верно находят корни уравнения.
   • Также 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но верно находят корни уравнения, используя теорему Виета.

2. Подсчитаем количество человек в каждой категории:

   • Пусть общее число восьмиклассников, которые решают задачу, равно 100 (это для удобства вычислений).
   • Количество тех, кто верно находит дискриминант: \(80\% \) из 100 = \(80\).
   • Количество тех, кто верно получает корни из тех, кто нашел дискриминант: \(70\% \) от 80 = \(0.7 \times 80 = 56\).
   • Количество тех, кто не вычисляет дискриминант, но верно находит корни: \(8\%\) из 100 = \(8\).

3. Подсчитаем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни:

   • Всего корней: \(56\) (которые нашли дискриминант и корни) + \(8\) (которые нашли корни, не вычисляя дискриминант) = \(64\).

4. Теперь найдём долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни:

   • Доля вычисляется следующим образом: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто нашел дискриминант и корни}}{\text{Общее количество тех, кто нашел корни}} \times 100\% \] \[ \text{Доля} = \frac{56}{64} \times 100 \approx 87.5\% \]

5. Ответ: Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни уравнения составляет approximately 87.5%.