Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Запишем данные задачи:** - Пусть всего 100% восьмиклассников — это группа, имеющая задание решить квадратное уравнение. - Из них 80% правильно находят дискриминант. - Из тех, кто правильно находит дискриминант (80%), 70% верно находят корни уравнения. - Также 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но верно находят корни уравнения, используя теорему Виета. 2. **Подсчитаем количество человек в каждой категории:** - Пусть общее число восьмиклассников, которые решают задачу, равно 100 (это для удобства вычислений). - Количество тех, кто верно находит дискриминант: \(80\% \) из 100 = \(80\). - Количество тех, кто верно получает корни из тех, кто нашел дискриминант: \(70\% \) от 80 = \(0.7 \times 80 = 56\). - Количество тех, кто не вычисляет дискриминант, но верно находит корни: \(8\%\) из 100 = \(8\). 3. **Подсчитаем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни:** - Всего корней: \(56\) (которые нашли дискриминант и корни) + \(8\) (которые нашли корни, не вычисляя дискриминант) = \(64\). 4. **Теперь найдём долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни:** - Доля вычисляется следующим образом: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто нашел дискриминант и корни}}{\text{Общее количество тех, кто нашел корни}} \times 100\% \] \[ \text{Доля} = \frac{56}{64} \times 100 \approx 87.5\% \] 5. **Ответ:** Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни уравнения составляет approximately **87.5%**.