Каков вес в речной воде мраморной плиты, вес которой в воздухе 260 Н?

Чтобы найти вес мраморной плиты в речной воде, нам нужно учесть разницу в давлении, которое вода оказывает на плиту, по сравнению с воздухом. В частности, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на любое тело, погружённое в жидкость, действует со стороны этой жидкости сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Давайте подробно разберем, как решать эту задачу.

Шаг 1: Найти объем мраморной плиты

Сначала нам нужно определить объем мраморной плиты. Мы знаем вес плиты в воздухе, который равен 260 Н. Для этого используем формулу:

\[ W = mg \]

где:

• \( W \) — вес плиты (в Н),
• \( m \) — масса плиты (в кг),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

В этом уравнении можем выразить массу:

\[ m = \frac{W}{g} = \frac{260 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 26.5 \, \text{кг} \]

Теперь, зная массу, мы можем определить объем плиты, используя плотность мрамора, которая составляет примерно 2500 кг/м³:

\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{26.5 \, \text{кг}}{2500 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.0106 \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Определить вес вытесненной воды

Теперь найдем вес воды, которую плита вытесняет, когда она погружена в речную воду. Плотность речной воды примерно равна 1000 кг/м³. Используем объем, найденный выше:

\[ V_{\text{вода}} = 0.0106 \, \text{м}^3 \]

Теперь находим массу воды, которая вытесняется плитой:

\[ m_{\text{вода}} = V_{\text{вода}} \cdot \rho_{\text{вода}} = 0.0106 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 10.6 \, \text{кг} \]

И, следовательно, вес вытесненной воды:

\[ W_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot g = 10.6 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 104.1 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Найти вес плиты в воде

Теперь можем найти фактический вес мраморной плиты в речной воде. Вес плиты в воде будет равен весу в воздухе минус вес вытесненной воды:

\[ W_{\text{вода}}^{\text{плиты}} = W_{\text{воздуха}} - W_{\text{вода}} \]

Подставим значения:

\[ W_{\text{вода}}^{\text{плиты}} = 260 \, \text{Н} - 104.1 \, \text{Н} \approx 155.9 \, \text{Н} \]

Ответ

Таким образом, вес мраморной плиты в речной воде составляет примерно 155.9 Н.