Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение « A A и B B ». Запиши в поля ответов верные числа. Точками пересечения графиков y = x 2 y=x 2 и y = x + 6 y=x+6 являются…

Для решения задачи необходимо найти точки пересечения графиков функций \(y = x^2\) и \(y = x + 6\). Это можно сделать, приравняв обе функции в одно уравнение:

\[ x^2 = x + 6. \]

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения:

\[ x^2 - x - 6 = 0. \]

Чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]

где \(a = 1\), \(b = -1\), и \(c = -6\). Теперь вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25. \]

Так как дискриминант положительный, у этого уравнения будет два различных корня. Теперь подставим значения в формулу:

\[ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3, \] \[ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2. \]

Мы нашли два значения \(x\): это \(x_1 = 3\) и \(x_2 = -2\).

Теперь подставим эти значения \(x\) обратно в одно из уравнений, чтобы найти соответствующие значения \(y\). Удобнее использовать уравнение \(y = x + 6\):

Для \(x = 3\):

\[ y = 3 + 6 = 9. \]

Для \(x = -2\):

\[ y = -2 + 6 = 4. \]

Таким образом, точки пересечения графиков функций \(y = x^2\) и \(y = x + 6\) являются:

\[ (3; 9) \quad \text{и} \quad (-2; 4). \]

Запишем ответ в нужном формате:

Точками пересечения графиков являются точки \( (3; 9) \) и \( (-2; 4) \).