велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и час по шоссе,всего он проехал 40 км. скорость его на шоссе была на 4 км в час больше чем на лесной дороге. Сказкой скоростью…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим переменные.

Пусть:

• \( v \) — скорость велосипедиста по лесной дороге (в км/ч).
• Тогда скорость по шоссе будет \( v + 4 \) км/ч, так как она на 4 км/ч больше.

Шаг 2: Выразим расстояние.

Время, проведённое на лесной дороге, — 2 часа. Поэтому расстояние, проеханное по лесной дороге, можно вычислить как: \[ S_1 = v \times 2 = 2v \]

Время, проведённое по шоссе, — 1 час. Следовательно, расстояние, пройденное по шоссе, выражается как: \[ S_2 = (v + 4) \times 1 = v + 4 \]

Шаг 3: Сформируем уравнение.

Согласно условию, общее расстояние равно 40 км, следовательно: \[ S_1 + S_2 = 40 \] Подставим наши выражения в это уравнение: \[ 2v + (v + 4) = 40 \]

Шаг 4: Решим уравнение.

Объединим все термины: \[ 2v + v + 4 = 40 \] \[ 3v + 4 = 40 \] Выиграем 4 с обеих сторон: \[ 3v = 40 - 4 \] \[ 3v = 36 \] Теперь, найдем \( v \): \[ v = \frac{36}{3} = 12 \, \text{км/ч} \]

Шаг 5: Найдем скорость по шоссе.

Теперь мы можем найти скорость по шоссе: \[ v + 4 = 12 + 4 = 16 \, \text{км/ч} \]

Ответ:

Скорость велосипедиста по лесной дороге составила 12 км/ч, а по шоссе — 16 км/ч.

Если что-то непонятно или есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!