Подвешенный на пружине шарик совершил 36 полных колебаний за 0,01 часа с амплитудой 2 см. Определите характеристики колебаний и заполните таблицу.

Для решения задачи о колебаниях подвешенного на пружине шарика, давайте разберём основные характеристики колебаний: период, частоту, угловую частоту и максимальную скорость. ### 1. Понять основные понятия: - **Амплитуда (A)** — это максимальное отклонение от положения равновесия. Ваша амплитуда равняется 2 см. - **Частота (f)** — это количество колебаний в единицу времени. Из условия задачи мы знаем, что шарик совершил 36 полных колебаний за 0,01 часа. - **Период (T)** — это время, за которое происходит одно полное колебание. Он связан с частотой формулой: \[ T = \frac{1}{f} \] - **Угловая частота (\( \omega \))** — это количество радианов, которые тело проходит за единицу времени. Она определяется через частоту: \[ \omega = 2 \pi f \] - **Максимальная скорость (v_max)** — скорость, с которой проходит тело в самую высшую точку колебания. Она рассчитывается по формуле: \[ v_{max} = A \cdot \omega \] ### 2. Расчёты: #### Шаг 1: Найдём частоту (f) 1. Время, за которое произошло 36 колебаний, равно 0,01 часов. Переведем это в секунды: \[ 0,01 \text{ часа} = 0,01 \times 3600 \text{ с} = 36 \text{ с} \] 2. Теперь делим количество колебаний на время: \[ f = \frac{36 \text{ колебаний}}{36 \text{ с}} = 1 \text{ Гц} \] #### Шаг 2: Найдём период (T) Используем формулу для периода: \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1 \text{ Гц}} = 1 \text{ с} \] #### Шаг 3: Найдём угловую частоту (\( \omega \)) Теперь подставим частоту в формулу для угловой частоты: \[ \omega = 2 \pi f = 2 \pi \cdot 1 \approx 6,28 \text{ рад/с} \] #### Шаг 4: Найдём максимальную скорость (v_max) Чтобы найти максимальную скорость, сначала преобразуем амплитуду в метры: \[ A = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м} \] Теперь подставим амплитуду и угловую частоту в формулу для скорости: \[ v_{max} = A \cdot \omega = 0,02 \cdot 6,28 \approx 0,1256 \text{ м/с} \] ### 3. Заполняем таблицу: | Параметр | Значение | |-----------------------|------------------| | Амплитуда (A) | 2 см (0,02 м) | | Частота (f) | 1 Гц | | Период (T) | 1 с | | Угловая частота (ω) | 6,28 рад/с | | Максимальная скорость | 0,1256 м/с | Таким образом, мы нашли все необходимые характеристики колебаний шарика на пружине. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!