Определите количество натуральных чисел h, для которых истинно логическое выражение "НЕ ((h ≥ 63) ИЛИ (h < 27)) И (h чётное)".

Чтобы решить задачу, давайте разберем логическое выражение: "НЕ ((h ≥ 63) ИЛИ (h < 27)) И (h чётное)". ### Шаг 1: Разбор логического выражения 1. Изучим первое логическое выражение: \((h ≥ 63) \lor (h < 27)\). - Здесь два условия: - \(h ≥ 63\): \(h\) — целое число, которое больше или равно 63. - \(h < 27\): \(h\) — целое число, которое меньше 27. - Это выражение верно, если хотя бы одно из условий выполняется. 2. Теперь применим "НЕ" к этому выражению: - \(\neg((h ≥ 63) \lor (h < 27))\) означает, что **оба условия должны быть ложными**: - Для того, чтобы \(h < 27\) было ложным, должно выполняться \(h ≥ 27\). - Для того, чтобы \(h ≥ 63\) было ложным, должно выполняться \(h < 63\). - Таким образом, итоговое условие: - \(27 ≤ h < 63\) Итак, после применения "НЕ" к изначальному выражению, мы получили интервал \(27 ≤ h < 63\). ### Шаг 2: Учет условия "чётное" Теперь мы добавим условие \(h\) чётное: - Чётные числа в пределах \(27 ≤ h < 63\) — это числа, которые делятся на 2. ### Шаг 3: Определение чётных чисел в интервале Теперь давайте найдем все чётные числа в этом диапазоне: - Нижняя граница (27) и верхняя граница (63). - Первое чётное число, которое больше или равно 27 — это 28 (первое чётное). - Последнее чётное число, которое меньше 63 — это 62 (последнее чётное). Чётные числа от 28 до 62 включительно: - Последовательность выглядит так: 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62. ### Шаг 4: Подсчет чётных чисел Сначала определим, сколько чётных чисел у нас в этой последовательности: - Чтобы найти количество чётных чисел, мы можем использовать формулу для последовательности: - Начиная с 28 (первое чётное) до 62 (последнее чётное), шаг = 2. Если обозначить \(a = 28\) и \(b = 62\), то количество чётных чисел можно посчитать следующим образом: \[ n = \frac{b - a}{2} + 1 = \frac{62 - 28}{2} + 1 = \frac{34}{2} + 1 = 17 + 1 = 18 \] ### Ответ Количество натуральных чисел \(h\), для которых истинно данное логическое выражение, составляет 18.