Найдите площадь ромба изображенного на картинке

Чтобы найти площадь ромба, нам нужно знать длины его диагоналей. Рассмотрим, как определить их на основе изображения.

1. Определение диагоналей:
   На графике видно, что вершины ромба находятся в точках \((-1, 0)\), \((0, 1)\), \((1, 0)\) и \((0, -1)\).

   • Первая диагональ проходит по оси \(y\) от точки \((0, 1)\) до точки \((0, -1)\). Ее длина равна \(1 - (-1) = 2\).
   • Вторая диагональ проходит по оси \(x\) от точки \((-1, 0)\) до точки \((1, 0)\). Ее длина также равна \(1 - (-1) = 2\).

2. Формула для площади ромба: \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей.

3. Подстановка и вычисление: \[ S = \frac{2 \times 2}{2} = 2 \]

Таким образом, площадь ромба равна \(2\) квадратных единиц.