Найдите значение выражения

Давайте решим выражение:

\[ \frac{(6^{-5})^3}{6^{-17}} \]

Шаг 1: Упростите числитель

• Выражение в числителе \((6^{-5})^3\) можно упростить, используя правило степеней \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):

\[ (6^{-5})^3 = 6^{-5 \cdot 3} = 6^{-15} \]

Шаг 2: Запишите полное выражение

• Теперь у нас есть:

\[ \frac{6^{-15}}{6^{-17}} \]

Шаг 3: Упростите дробь

• Используем правило деления степени: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):

\[ \frac{6^{-15}}{6^{-17}} = 6^{-15 - (-17)} = 6^{-15 + 17} = 6^2 \]

Шаг 4: Найдите значение

• Теперь просто вычислите \(6^2\):

\[ 6^2 = 36 \]

Таким образом, значение выражения равно 36.