Найдите значение выражения

Давайте решим выражение: \[ \frac{(6^{-5})^3}{6^{-17}} \] ### Шаг 1: Упростите числитель - Выражение в числителе \((6^{-5})^3\) можно упростить, используя правило степеней \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\): \[ (6^{-5})^3 = 6^{-5 \cdot 3} = 6^{-15} \] ### Шаг 2: Запишите полное выражение - Теперь у нас есть: \[ \frac{6^{-15}}{6^{-17}} \] ### Шаг 3: Упростите дробь - Используем правило деления степени: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\): \[ \frac{6^{-15}}{6^{-17}} = 6^{-15 - (-17)} = 6^{-15 + 17} = 6^2 \] ### Шаг 4: Найдите значение - Теперь просто вычислите \(6^2\): \[ 6^2 = 36 \] Таким образом, значение выражения равно 36.