Найди массу газа в герметичном резервуаре, учитывая следующие его физические характеристики: количество молекул - 6,3 • 1022 " , температура - 8 ° С', средняя квадратичная…

Для нахождения массы газа в герметичном резервуаре можно воспользоваться формулой:

\[ m = n \cdot M \]

где:

• \( m \) — масса газа,
• \( n \) — количество молей газа,
• \( M \) — молярная масса газа (в граммах на моль).

Сначала найдем количество молей газа \( n \) из количества молекул:

\[ n = \frac{N}{N_A} \]

где:

• \( N \) — количество молекул (в данном случае \( 6,3 \cdot 10^{22} \)),
• \( N_A \) — число Авогадро (\( 6,022 \cdot 10^{23} \) молекул/моль).

Подставляем значения:

\[ n = \frac{6,3 \cdot 10^{22}}{6,022 \cdot 10^{23}} \approx 0,104 \text{ моль} \]

Теперь для определения молярной массы \( M \) газа можно использовать среднюю квадратичную скорость молекул газа, используя уравнение для идеального газа:

\[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \]

где:

• \( v_{ср.кв.} \) — средняя квадратичная скорость (488 м/с),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( 8,314 \, \text{Дж/(моль·K)} \)),
• \( T \) — температура в Кельвинах. Для 8 °C:

\[ T = 8 + 273,15 = 281,15 \, \text{K} \]

Теперь подставим значения в уравнение и решим его для \( M \):

\[ 488 = \sqrt{\frac{3 \cdot 8,314 \cdot 281,15}{M}} \]

Квадрат обеих сторон:

\[ 488^2 = \frac{3 \cdot 8,314 \cdot 281,15}{M} \]

Отсюда:

\[ M = \frac{3 \cdot 8,314 \cdot 281,15}{488^2} \]

Вычислим значение \( M \):

1. Вычислим \( 488^2 \):

\[ 488^2 = 238144 \]

2. Вычислим числитель:

\[ 3 \cdot 8,314 \cdot 281,15 \approx 7007,749 \]

Подставляем в уравнение для \( M \):

\[ M = \frac{7007,749}{238144} \approx 0,0294 \, \text{кг/моль} = 29,4 \, \text{г/моль} \]

Теперь рассчитываем массу газа \( m \):

\[ m = n \cdot M = 0,104 \cdot 29,4 \approx 3,0576 \, \text{г} \]

Ответ округляя до десятых:

\[ \boxed{3,1} \, \text{г} \]