Упростите выражение (a - b)(a + b) - (a + b) ^ 2 + 2b ^ 2 и найдите его значение при a = 3, 2 b = 0, 3

Чтобы упростить выражение \((a - b)(a + b) - (a + b)^2 + 2b^2\), давайте последовательно разберем каждую составляющую. ### Шаг 1: Упрощение выражения 1. **Распишем первую часть: \((a - b)(a + b)\)**: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \quad \text{(по формуле разности квадратов)} \] 2. **Распишем вторую часть: \((a + b)^2\)**: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \quad \text{(по формуле квадрат суммы)} \] Теперь подставим эти два результата в исходное выражение: \[ (a - b)(a + b) - (a + b)^2 + 2b^2 = (a^2 - b^2) - (a^2 + 2ab + b^2) + 2b^2 \] 3. **Упростим это выражение**: \[ = a^2 - b^2 - a^2 - 2ab - b^2 + 2b^2 \] \[ = -b^2 - 2ab + b^2 \] \[ = -2ab \] Теперь мы упростили выражение до следующего вида: \[ -2ab \] ### Шаг 2: Подставим значения \(a = 3\) и \(b = 0.3\) Теперь давайте подставим \(a = 3\) и \(b = 0.3\) в упрощенное выражение: \[ -2ab = -2 \times 3 \times 0.3 \] Выполним вычисления: \[ -2 \times 3 = -6 \] \[ -6 \times 0.3 = -1.8 \] ### Ответ Таким образом, значение выражения при \(a = 3\) и \(b = 0.3\) равно \(-1.8\).