Упростите выражение (a - b)(a + b) - (a + b) ^ 2 + 2b ^ 2 и найдите его значение при a = 3, 2 b = 0, 3

Чтобы упростить выражение \((a - b)(a + b) - (a + b)^2 + 2b^2\), давайте последовательно разберем каждую составляющую.

Шаг 1: Упрощение выражения

1. Распишем первую часть: \((a - b)(a + b)\): \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \quad \text{(по формуле разности квадратов)} \]

2. Распишем вторую часть: \((a + b)^2\): \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \quad \text{(по формуле квадрат суммы)} \]

Теперь подставим эти два результата в исходное выражение: \[ (a - b)(a + b) - (a + b)^2 + 2b^2 = (a^2 - b^2) - (a^2 + 2ab + b^2) + 2b^2 \]

3. Упростим это выражение: \[ = a^2 - b^2 - a^2 - 2ab - b^2 + 2b^2 \] \[ = -b^2 - 2ab + b^2 \] \[ = -2ab \]

Теперь мы упростили выражение до следующего вида: \[ -2ab \]

Шаг 2: Подставим значения \(a = 3\) и \(b = 0.3\)

Теперь давайте подставим \(a = 3\) и \(b = 0.3\) в упрощенное выражение: \[ -2ab = -2 \times 3 \times 0.3 \]

Выполним вычисления: \[ -2 \times 3 = -6 \] \[ -6 \times 0.3 = -1.8 \]

Ответ

Таким образом, значение выражения при \(a = 3\) и \(b = 0.3\) равно \(-1.8\).