найти площадь сечения проводника из свинца длиной 25 см имеет сопротивление 25Ом. Удельное сопротивление свинца равно 0,21Ом мм в квадрате/м
Чтобы найти площадь сечения проводника, нам нужно воспользоваться формулой, связывающей сопротивление, длину проводника, удельное сопротивление и площадь его сечения. Формула выглядит следующим образом:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \(R\) — сопротивление проводника (в Омах),
- \(\rho\) — удельное сопротивление материала (в Омах·мм²/м),
- \(L\) — длина проводника (в метрах),
- \(S\) — площадь сечения проводника (в мм²).
Шаг 1: Преводим длину в метры
Длина проводника \(L = 25 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м}\).
Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу
Сопротивление \(R = 25 \, \text{Ом}\), удельное сопротивление свинца \(\rho = 0.21 \, \text{Ом·мм}^2/\text{м}\). Подставим эти значения в формулу:
\[ 25 = \frac{0.21 \cdot 0.25}{S} \]
Шаг 3: Упрощаем уравнение
Умножим обе стороны уравнения на \(S\) и упрощаем:
\[ 25S = 0.21 \cdot 0.25 \]
Вычислим правую часть уравнения:
\[ 0.21 \cdot 0.25 = 0.0525 \]
Теперь у нас есть:
\[ 25S = 0.0525 \]
Шаг 4: Находим площадь сечения \(S\)
Чтобы найти \(S\), разделим обе стороны уравнения на 25:
\[ S = \frac{0.0525}{25} \]
Посчитаем:
\[ S = 0.0021 \, \text{мм}^2 \]
Ответ
Площадь сечения проводника из свинца составляет \(0.0021 \, \text{мм}^2\).
В целом, мы использовали формулу для связи этих величин, преобразовали ее и нашли площадь сечения через простые математические операции. Если есть дополнительные вопросы или необходимость в разъяснении какого-либо шага, не стесняйтесь спрашивать!
