Чтобы найти площадь сечения проводника, нам нужно воспользоваться формулой, связывающей сопротивление, длину проводника, удельное сопротивление и площадь его сечения. Формула выглядит следующим образом:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- (R) — сопротивление проводника (в Омах),
- (\rho) — удельное сопротивление материала (в Омах·мм²/м),
- (L) — длина проводника (в метрах),
- (S) — площадь сечения проводника (в мм²).
Шаг 1: Преводим длину в метры
Длина проводника (L = 25 , \text{см} = 0.25 , \text{м}).
Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу
Сопротивление (R = 25 , \text{Ом}), удельное сопротивление свинца (\rho = 0.21 , \text{Ом·мм}^2/\text{м}). Подставим эти значения в формулу:
[
25 = \frac{0.21 \cdot 0.25}{S}
]
Шаг 3: Упрощаем уравнение
Умножим обе стороны уравнения на (S) и упрощаем:
[
25S = 0.21 \cdot 0.25
]
Вычислим правую часть уравнения:
[
0.21 \cdot 0.25 = 0.0525
]
Теперь у нас есть:
[
25S = 0.0525
]
Шаг 4: Находим площадь сечения (S)
Чтобы найти (S), разделим обе стороны уравнения на 25:
[
S = \frac{0.0525}{25}
]
Посчитаем:
[
S = 0.0021 , \text{мм}^2
]
Ответ
Площадь сечения проводника из свинца составляет (0.0021 , \text{мм}^2).
В целом, мы использовали формулу для связи этих величин, преобразовали ее и нашли площадь сечения через простые математические операции. Если есть дополнительные вопросы или необходимость в разъяснении какого-либо шага, не стесняйтесь спрашивать!
