Простая вероятность серии испытаний равна 0,16, простая вероятность серии этого же испытания, но с другим количеством неудач, равна 0,028. Вычисли вероятность того, что произойдёт любое из данных двух испытаний.

Для решения задачи о вероятностях, давайте сначала обозначим данные и опишем необходимые шаги. ### Данные: 1. Вероятность первого испытания: \( P(A) = 0.16 \) 2. Вероятность второго испытания: \( P(B) = 0.028 \) ### Цель: Найти вероятность того, что произойдет хотя бы одно из испытаний, т.е. вычислить вероятность события \( A \cup B \). ### Решение: Мы используем формулу для нахождения вероятности объединения двух событий. Эта формула выглядит так: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Где \( P(A \cap B) \) — это вероятность того, что оба события \( A \) и \( B \) произойдут одновременно. Если мы предполагаем, что события независимы (что чаще всего так в обычных задачах, если не указано иное), то: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] ### Шаг 1: Вычислим \( P(A \cap B) \) Подставим известные значения: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.16 \cdot 0.028 \] Выполним умножение: \[ P(A \cap B) = 0.16 \cdot 0.028 = 0.00448 \] ### Шаг 2: Применим формулу для вероятности объединения событий Теперь подставим все известные значения в формулу для \( P(A \cup B) \): \[ P(A \cup B) = 0.16 + 0.028 - P(A \cap B) \] Подставим вычисленное значение \( P(A \cap B) \): \[ P(A \cup B) = 0.16 + 0.028 - 0.00448 \] Теперь выполним сложение и вычитание: \[ P(A \cup B) = 0.16 + 0.028 = 0.188 \] \[ P(A \cup B) = 0.188 - 0.00448 = 0.18352 \] ### Ответ: Таким образом, вероятность того, что произойдет хотя бы одно из двух испытаний, равна: \[ P(A \cup B) \approx 0.1835 \] ### Заключение: Вероятность того, что произойдет любое из данных двух испытаний, составляет приблизительно 0.1835 или 18.35%.