Является ли число -6 членом арифметической прогрессии (Cn) в которой с1=30 и с2=21

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между consecutive (последовательными) членами постоянна. Эта разность называется "разностью прогрессии" и обозначается символом \( d \). 1. **Шаг 1: Найдем разность прогрессии.** Дано: - \( C_1 = 30 \) (первый член прогрессии) - \( C_2 = 21 \) (второй член прогрессии) Чтобы найти разность \( d \), вычтем \( C_1 \) из \( C_2 \): \[ d = C_2 - C_1 = 21 - 30 = -9 \] 2. **Шаг 2: Найдем общий вид n-го члена арифметической прогрессии.** Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии: \[ C_n = C_1 + (n - 1)d \] Подставим в формулу известные значения: \[ C_n = 30 + (n - 1)(-9) \] Упростим это уравнение: \[ C_n = 30 - 9(n - 1) = 30 - 9n + 9 = 39 - 9n \] 3. **Шаг 3: Проверим, является ли -6 членом арифметической прогрессии.** Чтобы -6 было членом прогрессии, должно выполняться условие: \[ C_n = -6 \] Подставим это значение в уравнение и найдем \( n \): \[ 39 - 9n = -6 \] Решим это уравнение: \[ -9n = -6 - 39 \] \[ -9n = -45 \] \[ n = \frac{-45}{-9} = 5 \] Получаем, что \( n = 5 \). Это означает, что -6 является 5-м членом данной арифметической прогрессии. **Ответ:** Да, число -6 является членом арифметической прогрессии.