Найди, сколько рёбер в графе, суммарная степень вершин которого равна 84

В графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер. Это следует из теоремы о степенях вершин: \[ \sum_{v \in V} \deg(v) = 2E \] где \(E\) — количество рёбер, а \(\deg(v)\) — степень вершины \(v\). Если суммарная степень вершин равна 84, то мы можем записать: \[ 2E = 84 \] Отсюда находим \(E\): \[ E = \frac{84}{2} = 42 \] Таким образом, в графе 42 рёбра.