найди, сколько рёбер в графе, суммарная степень вершин которого равна 84

В графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер. Это следует из теоремы о степенях вершин:

\[ \sum_{v \in V} \deg(v) = 2E \]

где \(E\) — количество рёбер, а \(\deg(v)\) — степень вершины \(v\).

Если суммарная степень вершин равна 84, то мы можем записать:

\[ 2E = 84 \]

Отсюда находим \(E\):

\[ E = \frac{84}{2} = 42 \]

Таким образом, в графе 42 рёбра.