гирлянда из 10 одинаковых лампочек соединëных паралельно включена в сеть напряжением 220 В и потребляет ток 2,5 А. Определите Сопрятижение одной из лампочек

Чтобы найти сопротивление одной из лампочек в гирлянде, соединённой параллельно, воспользуемся законом Ома и формулой для сопротивления. Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим общее сопротивление гирлянды

Сначала используем формулу для общего сопротивления в параллельной цепи:

\[ I = \frac{U}{R_{\text{общее}}} \]

где:

• \( I \) — общий ток (в данном случае 2,5 А),
• \( U \) — напряжение сети (в данном случае 220 В),
• \( R_{\text{общее}} \) — общее сопротивление гирлянды.

Из формулы можем выразить общее сопротивление:

\[ R_{\text{общее}} = \frac{U}{I} = \frac{220 \, \text{В}}{2,5 \, \text{А}} = 88 \, \text{Ом} \]

Шаг 2: Найдем сопротивление одной лампочки

Далее, в параллельной цепи общее сопротивление рассчитывается по формуле:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \]

где \( R_1, R_2, \ldots, R_n \) — сопротивления каждой лампочки. Так как все лампочки одинаковые, мы можем записать:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{n}{R} \]

где \( n \) — количество лампочек, а \( R \) — сопротивление одной лампочки. Подставим известные значения:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{10}{R} \]

Теперь подставим найденное значение общего сопротивления:

\[ \frac{1}{88} = \frac{10}{R} \]

Шаг 3: Найдем значение \( R \)

Перепишем уравнение:

\[ R = 10 \cdot 88 \]

\[ R = 880 \, \text{Ом} \]

Ответ

Сопротивление одной лампочки равно \( 880 \, \text{Ом} \).

Эти шаги показывают, как мы можем использовать законы электричества для решения задачи о сопротивлении лампочек, соединённых параллельно.