Чтобы найти сопротивление одной из лампочек в гирлянде, соединённой параллельно, воспользуемся законом Ома и формулой для сопротивления. Давайте решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим общее сопротивление гирлянды
Сначала используем формулу для общего сопротивления в параллельной цепи:
[
I = \frac{U}{R_{\text{общее}}}
]
где:
- ( I ) — общий ток (в данном случае 2,5 А),
- ( U ) — напряжение сети (в данном случае 220 В),
- ( R_{\text{общее}} ) — общее сопротивление гирлянды.
Из формулы можем выразить общее сопротивление:
[
R_{\text{общее}} = \frac{U}{I} = \frac{220 , \text{В}}{2,5 , \text{А}} = 88 , \text{Ом}
]
Шаг 2: Найдем сопротивление одной лампочки
Далее, в параллельной цепи общее сопротивление рассчитывается по формуле:
[
\frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}
]
где ( R_1, R_2, \ldots, R_n ) — сопротивления каждой лампочки. Так как все лампочки одинаковые, мы можем записать:
[
\frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{n}{R}
]
где ( n ) — количество лампочек, а ( R ) — сопротивление одной лампочки. Подставим известные значения:
[
\frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{10}{R}
]
Теперь подставим найденное значение общего сопротивления:
[
\frac{1}{88} = \frac{10}{R}
]
Шаг 3: Найдем значение ( R )
Перепишем уравнение:
[
R = 10 \cdot 88
]
[
R = 880 , \text{Ом}
]
Ответ
Сопротивление одной лампочки равно ( 880 , \text{Ом} ).
Эти шаги показывают, как мы можем использовать законы электричества для решения задачи о сопротивлении лампочек, соединённых параллельно.
