катеты прямоугольного треугольника равна 5 см и 12 см найди гипотенузу
Для решения задачи о нахождении гипотенузы прямоугольного треугольника с известными катетами мы будем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (c) равен сумме квадратов длин катетов (a и b).
Давайте обозначим наши катеты:
- Один катет \( a = 5 \, \text{см} \)
- Второй катет \( b = 12 \, \text{см} \)
Согласно теореме Пифагора, мы имеем следующее уравнение:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
Теперь подставим значения катетов в формулу:
\[ c^2 = 5^2 + 12^2 \]
Теперь посчитаем квадрат каждого катета:
- \( 5^2 = 25 \)
- \( 12^2 = 144 \)
Подставляем полученные значения в уравнение:
\[ c^2 = 25 + 144 \]
Теперь сложим эти числа:
\[ c^2 = 169 \]
Чтобы найти длину гипотенузы \( c \), нам нужно извлечь квадратный корень из 169:
\[ c = \sqrt{169} = 13 \, \text{см} \]
Таким образом, гипотенуза нашего треугольника равна 13 см.
Заключение
Итак, мы проанализировали, что для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами длиной 5 см и 12 см, мы использовали теорему Пифагора, после чего нашли, что гипотенуза составляет 13 см.
