Сообщение, записанное буквами 8-символьного алфавита, содержит 120 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Чтобы найти информационный объем сообщения, мы используем формулу:

\[ I = n \cdot \log_2(m) \]

где:

• \( I \) — информационный объем в битах,
• \( n \) — количество символов в сообщении,
• \( m \) — количество символов в алфавите.

В данном случае:

• у нас есть 120 символов (\( n = 120 \)),
• 8-символьный алфавит (\( m = 8 \)).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим \( \log_2(8) \): \[ 8 = 2^3 \Rightarrow \log_2(8) = 3 \]

2. Теперь подставим это значение в формулу: \[ I = 120 \cdot 3 = 360 \text{ бит} \]

Информационный объем сообщения составляет 360 бит. Чтобы перевести это значение в байты, нужно помнить, что 1 байт = 8 бит.

3. Делим число бит на 8, чтобы получить объем в байтах: \[ \text{Объем в байтах} = \frac{360}{8} = 45 \text{ байт} \]

Таким образом, информационный объем этого сообщения равен 45 байтам.