При каких a и d верно равенство: a/d=d/a

Чтобы понять, при каких значениях \( a \) и \( d \) верно равенство \( \frac{a}{d} = \frac{d}{a} \), давайте разберем это уравнение по шагам. ### Шаг 1: Запишем данное уравнение Мы имеем равенство: \[ \frac{a}{d} = \frac{d}{a} \] ### Шаг 2: Умножим обе стороны на \( ad \) Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на \( ad \) (предполагаем, что \( a \) и \( d \) не равны нулю): \[ a^2 = d^2 \] ### Шаг 3: Применим корень Теперь у нас есть уравнение \( a^2 = d^2 \). Это уравнение можно решить следующим образом: \[ a = d \quad \text{или} \quad a = -d \] ### Шаг 4: Анализ решений Это означает, что \( a \) и \( d \) могут быть равны или противоположны по знаку: - **Первый случай:** Если \( a = d \), то обе переменные равны, например: \( a = 2 \) и \( d = 2 \). - **Второй случай:** Если \( a = -d \), то они имеют одинаковую абсолютную величину, но разные знаки, например: \( a = 3 \) и \( d = -3 \). ### Итог Таким образом, равенство \( \frac{a}{d} = \frac{d}{a} \) верно, если: - \( a = d \) - или \( a = -d \) Это два условия, которые определяют, при каких значениях \( a \) и \( d \) будет выполняться указанное равенство.