До какой максимальной температуры 3 можно нагреть эту воду в стакане при помощи кипятильника мощностью Р = 21 Вт при нормальном атмосферном давлении? Дайте ответ в °С с округлением до целого числа.
Для того чтобы понять, до какой температуры можно нагреть воду с помощью кипятильника, нам нужно использовать формулу, связывающую мощность, количество теплоты и изменение температуры.
### Шаги решения:
1. **Определим необходимые параметры:**
- Мощность кипятильника \( P = 21 \, \text{Вт} \).
- Объем воды, который мы нагреваем, . Допустим, что у нас стандартный стакан с объемом 200 мл (0,2 литра).
- Плотность воды приблизительно \( 1000 \, \text{кг/m}^3 \), значит:
\[
m = V \cdot \rho = 0.2 \, \text{l} \cdot 1000 \, \text{kg/m}^3 = 0.2 \, \text{kg}
\]
- Удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \, \text{J/(kg \cdot °C)} \).
2. **Формула для изменения температуры:**
\[
Q = mc\Delta T
\]
где \( Q \) — количество теплоты, \( m \) — масса воды, \( c \) — удельная теплоемкость, \( \Delta T \) — изменение температуры.
3. **Найдём количество теплоты, которое вырабатывает кипятильник за определённое время.** Если мы хотим знать, сколько теплоты может быть выработано в течение 1 часа, например:
\[
Q = P \cdot t
\]
Здесь \( t = 3600 \, \text{с} \) (1 час). Получим:
\[
Q = 21 \, \text{Вт} \cdot 3600 \, \text{с} = 75600 \, \text{Дж}
\]
4. **Составим уравнение для изменения температуры:**
Подставим \( Q \) в уравнение \( Q = mc\Delta T \):
\[
75600 \, \text{Дж} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)} \cdot \Delta T
\]
5. **Решим уравнение относительно \( \Delta T \):**
\[
75600 = 0.2 \cdot 4200 \cdot \Delta T
\]
\[
75600 = 840 \cdot \Delta T
\]
\[
\Delta T = \frac{75600}{840} \approx 90 \, °C
\]
6. **Начальная температура воды:** Обычно мы начинаем с комнатной температуры (около 20 °C). Тогда максимальная температура будет:
\[
T_{\text{max}} = T_{\text{начальная}} + \Delta T = 20 \, °C + 90 \, °C = 110 \, °C
\]
7. **С учётом нормального атмосферного давления**: Вода при нормальном давлении не может превышать 100 °C в жидком состоянии. Поэтому фактически максимальная температура, до которой можно нагреть воду, будет 100 °C.
### Ответ:
Максимальная температура, до которой можно нагреть воду при помощи кипятильника мощностью 21 Вт, составляет 100 °C.
