ХордаPK делит окружность на две части градусные величины которых относятся как 11:7 под каким углом видна эта хорда из точки M принадлежащей меньшей дуге окружности ответ дайте в градусах

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Определим градусные величины дуг.** Хорда \( PK \) делит окружность на две дуги, отношения которых составляют \( 11:7 \). Обозначим градусные величины большей и меньшей дуг как \( 11x \) и \( 7x \). Общий угол окружности составляет 360 градусов, поэтому: \[ 11x + 7x = 360 \] \[ 18x = 360 \] \[ x = \frac{360}{18} = 20 \] Теперь можем найти величины углов дуг: - Большая дуга: \( 11x = 11 \cdot 20 = 220 \) градусов. - Меньшая дуга: \( 7x = 7 \cdot 20 = 140 \) градусов. 2. **Поймем, как угол, образованный хордой, связан с дугами.** Угол, под которым хорда видна из точки \( M \) на меньшей дуге, равен половине разности величин дуг: \[ \alpha = \frac{1}{2} ( \text{большая дуга} - \text{меньшая дуга} ) \] Подставим значения: \[ \alpha = \frac{1}{2} ( 220 - 140 ) \] \[ \alpha = \frac{1}{2} \cdot 80 = 40 \text{ градусов} \] 3. **Запишем ответ.** Угол, под которым хорда \( PK \) видна из точки \( M \) на меньшей дуге, равен \( 40 \) градусов. Таким образом, окончательный ответ: угол равен **40 градусов**.