1. Напиши правильный ответ. исполнитель чертёжник перемещается на координатной плоскости, вставляя след в виде линии. чертёжник может выполнять команду сместиться в точку ( a, b),…
1. Напиши правильный ответ. исполнитель чертёжник перемещается на координатной плоскости, вставляя след в виде линии. чертёжник может выполнять команду сместиться в точку ( a, b), где a,b- целые числа. Это команда перемещает чертёжника из точки с координатами( x, y) в точку с координатами( x + a; y + b). Например, если чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на вектор (2, -3) переместить чертёжника в точку (6, -1). Цикл Повтори число раз последовательность команд конец повторяя означает, что последовательность команд будет выполнена указанная число раз (число должно быть натуральным) чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм : Повтори 5 раз сместится на (10, 10) сместиться на(3, -6) сместиться на (-9, 3) конец Повтори Определи, Сколько различных точек с целочисленными координатами принадлежит траектории чертёжника, считая натуральную конечную точки, Если исполнители стартует в точке с целочисленными координатами. Ответ: 2. заполни таблицу истинности. (Перетащи правильное значение в окошки) Логическое выражение:G=T∨ B∧ (T∧ C). T B C T∧C T∧C B∧(T∧C) G 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
Задача 1
Для начала, давайте разберем алгоритм, который выполняет чертёжник.
Начальные условия:
Допустим, чертёжник стартует в начале координат (0, 0).
Алгоритм чертёжника:
- Повторить 5 раз:
- Сместиться на (10, 10)
- Сместиться на (3, -6)
- Сместиться на (-9, 3)
Последовательность перемещений:
Теперь давайте проследим за перемещениями по алгоритму:
Первое повторение:
- Начальная точка: (0, 0)
- Сместиться на (10, 10): (0 + 10, 0 + 10) = (10, 10)
- Сместиться на (3, -6): (10 + 3, 10 - 6) = (13, 4)
- Сместиться на (-9, 3): (13 - 9, 4 + 3) = (4, 7)
Второе повторение:
- Начальная точка: (4, 7)
- Сместиться на (10, 10): (4 + 10, 7 + 10) = (14, 17)
- Сместиться на (3, -6): (14 + 3, 17 - 6) = (17, 11)
- Сместиться на (-9, 3): (17 - 9, 11 + 3) = (8, 14)
Третье повторение:
- Начальная точка: (8, 14)
- Сместиться на (10, 10): (8 + 10, 14 + 10) = (18, 24)
- Сместиться на (3, -6): (18 + 3, 24 - 6) = (21, 18)
- Сместиться на (-9, 3): (21 - 9, 18 + 3) = (12, 21)
Четвёртое повторение:
- Начальная точка: (12, 21)
- Сместиться на (10, 10): (12 + 10, 21 + 10) = (22, 31)
- Сместиться на (3, -6): (22 + 3, 31 - 6) = (25, 25)
- Сместиться на (-9, 3): (25 - 9, 25 + 3) = (16, 28)
Пятое повторение:
- Начальная точка: (16, 28)
- Сместиться на (10, 10): (16 + 10, 28 + 10) = (26, 38)
- Сместиться на (3, -6): (26 + 3, 38 - 6) = (29, 32)
- Сместиться на (-9, 3): (29 - 9, 32 + 3) = (20, 35)
Итоговые координаты после 5 повторений:
- Конечная точка: (20, 35)
Поиск различных точек:
Теперь нам нужно определить, сколько различных целочисленных точек было пройдено чертёжником.
- Первая точка: (0, 0)
- После первого повторения: (10, 10), (13, 4), (4, 7)
- После второго: (14, 17), (17, 11), (8, 14)
- После третьего: (18, 24), (21, 18), (12, 21)
- После четвёртого: (22, 31), (25, 25), (16, 28)
- После пятого: (26, 38), (29, 32), (20, 35)
Адреса всех этих точек:
- (0, 0)
- (10, 10)
- (13, 4)
- (4, 7)
- (14, 17)
- (17, 11)
- (8, 14)
- (18, 24)
- (21, 18)
- (12, 21)
- (22, 31)
- (25, 25)
- (16, 28)
- (26, 38)
- (29, 32)
- (20, 35)
Посчитав все уникальные точки, мы получаем 15 различных точек.
Ответ 1:
15 различных точек с целочисленными координатами принадлежит траектории чертёжника.
Задача 2
Теперь заполним таблицу истинности для логического выражения: \( G = T \lor B \land (T \land C) \).
Для вычисления логических значений, вспомним:
- \( 0 \) – ложь (false)
- \( 1 \) – истина (true)
Теперь печатаем таблицу истинности, где будем вычислять по шагам:
| T | B | C | T∧C | B∧(T∧C) | G = T∨(B∧(T∧C)) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Ответ 2:
Заполненная таблица истинности:
| T | B | C | T∧C | B∧(T∧C) | G |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
