Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для работы, совершенной при поднятии объекта против силы тяжести:
[ A = m \cdot g \cdot h ]
где:
- ( A ) — работа (в джоулях),
- ( m ) — масса объекта (в килограммах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота, на которую подняли объект (в метрах).
Шаг 1: Преобразуем высоту в метры.
Высота равна 1800 см. Чтобы преобразовать в метры, нужно поделить на 100:
[ h = \frac{1800 , \text{см}}{100} = 18 , \text{м} ]
Шаг 2: Подставим известные значения в уравнение.
У нас есть работа, которая составила 2160 Дж, высота 18 м, и значение ( g ):
[ 2160 = m \cdot 9.81 \cdot 18 ]
Шаг 3: Выразим массу ( m ).
Чтобы найти массу, нам нужно решить уравнение относительно ( m ):
[ m = \frac{2160}{9.81 \cdot 18} ]
Теперь можем подставить значения и вычислить массу:
[ m = \frac{2160}{176.58} \approx 12.2 , \text{кг} ]
Таким образом, масса бочки составляет примерно 12.2 кг.
Шаг 4: Проверка.
Чтобы убедиться, что ответ правильный, можем проверить, какова работа, если бы бочка действительно весила 12.2 кг:
[ A = m \cdot g \cdot h = 12.2 \cdot 9.81 \cdot 18 \approx 2160 , \text{Дж} ]
Это верно, значит, мы всё сделали правильно.
Ответ: Масса бочки примерно 12.2 кг.
