Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 11 раз больше другого

Для решения задачи о прямоугольном треугольнике, где один острый угол в 11 раз больше другого, начнем с обозначения углов. 1. Обозначим один острый угол как \( x \) (в градусах). 2. Тогда другой острый угол будет равен \( 11x \) (поскольку он в 11 раз больше первого). Помним, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам (так как третий угол - прямой). Поэтому мы можем записать уравнение: \[ x + 11x = 90 \] 3. Упростим уравнение: \[ 12x = 90 \] 4. Теперь найдем \( x \), разделив обе стороны уравнения на 12: \[ x = \frac{90}{12} = 7.5 \text{ градусов} \] 5. Теперь найдём второй угол, \( 11x \): \[ 11x = 11 \cdot 7.5 = 82.5 \text{ градусов} \] Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны: - Один угол: \( 7.5 \) градусов - Другой угол: \( 82.5 \) градусов ### Итог Острые углы прямоугольного треугольника равны 7.5° и 82.5°.