2/5 умножить на (11/14-3/7) дроби

Давайте решим задачу, которая состоит из умножения дроби \( \frac{2}{5} \) на разность дробей \( \frac{11}{14} - \frac{3}{7} \). ### Шаг 1: Вырежем выражение Начнем с того, что сначала нужно найти значение выражения в скобках: \( \frac{11}{14} - \frac{3}{7} \). ### Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю Чтобы вычесть дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Для дроби \( \frac{11}{14} \) и \( \frac{3}{7} \) общий знаменатель будет 14, потому что 14 — это наименьшее общее кратное (НОК) для 14 и 7. #### Преобразуем \( \frac{3}{7} \): Чтобы привести дробь \( \frac{3}{7} \) к знаменателю 14, мы умножим и числитель, и знаменатель на 2: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} \] ### Шаг 3: Вычтем дроби Теперь у нас есть: \[ \frac{11}{14} - \frac{6}{14} \] Теперь можем вычесть числители, оставляя общий знаменатель: \[ \frac{11 - 6}{14} = \frac{5}{14} \] ### Шаг 4: Умножим дроби Теперь мы можем вернуться к исходному выражению: \[ \frac{2}{5} \times \frac{5}{14} \] Умножение дробей выполняется следующим образом: умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга: \[ \frac{2 \times 5}{5 \times 14} = \frac{10}{70} \] ### Шаг 5: Сократим дробь Теперь давайте упростим дробь \( \frac{10}{70} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(10, 70) = 10. Теперь разделим числитель и знаменатель на 10: \[ \frac{10 \div 10}{70 \div 10} = \frac{1}{7} \] ### Ответ Таким образом, результат выражения \( \frac{2}{5} \times \left( \frac{11}{14} - \frac{3}{7} \right) \) равен \( \frac{1}{7} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь задавать!