2/5 умножить на (11/14-3/7) дроби

Давайте решим задачу, которая состоит из умножения дроби \( \frac{2}{5} \) на разность дробей \( \frac{11}{14} - \frac{3}{7} \).

Шаг 1: Вырежем выражение

Начнем с того, что сначала нужно найти значение выражения в скобках: \( \frac{11}{14} - \frac{3}{7} \).

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Чтобы вычесть дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Для дроби \( \frac{11}{14} \) и \( \frac{3}{7} \) общий знаменатель будет 14, потому что 14 — это наименьшее общее кратное (НОК) для 14 и 7.

Преобразуем \( \frac{3}{7} \):

Чтобы привести дробь \( \frac{3}{7} \) к знаменателю 14, мы умножим и числитель, и знаменатель на 2:

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} \]

Шаг 3: Вычтем дроби

Теперь у нас есть:

\[ \frac{11}{14} - \frac{6}{14} \]

Теперь можем вычесть числители, оставляя общий знаменатель:

\[ \frac{11 - 6}{14} = \frac{5}{14} \]

Шаг 4: Умножим дроби

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{5}{14} \]

Умножение дробей выполняется следующим образом: умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга:

\[ \frac{2 \times 5}{5 \times 14} = \frac{10}{70} \]

Шаг 5: Сократим дробь

Теперь давайте упростим дробь \( \frac{10}{70} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(10, 70) = 10.

Теперь разделим числитель и знаменатель на 10:

\[ \frac{10 \div 10}{70 \div 10} = \frac{1}{7} \]

Ответ

Таким образом, результат выражения \( \frac{2}{5} \times \left( \frac{11}{14} - \frac{3}{7} \right) \) равен \( \frac{1}{7} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь задавать!