Реши мне это

Давайте разберём каждую задачу по порядку. ### 1. Определение линейного уравнения с двумя переменными Линейное уравнение с двумя переменными имеет общий вид: \(ax + by = c\), где \(a\), \(b\), и \(c\) — константы. **Ответ:** а) \(3x^2 - 4xy + 6;\) — не линейное (содержит \(x^2\)). б) \(2x + 3y = 6\); — линейное уравнение в стандартной форме. в) \(x (3x + 1) - 2x = 1;\) — не линейное (после раскрытия скобок будет содержать \(x^2\)). ### 2. Проверка, является ли пара чисел решением уравнения Уравнение: \(x - 2y = 11\). **Пара чисел:** (15, 2) Подставляем \(x = 15\) и \(y = 2\): \[15 - 2 \cdot 2 = 15 - 4 = 11.\] Так как левая часть равна правой, пара (15, 2) является решением уравнения. ### 3. Проверка, является ли пара чисел решением системы уравнений Система уравнений: \[ \begin{cases} x + 3y = 3 \\ 2x - y = 7 \end{cases} \] **Пара чисел:** (1, 0) Подставляем в первое уравнение: \[1 + 3 \cdot 0 = 1 \neq 3.\] Так как пара не удовлетворяет первому уравнению, (1, 0) не является решением системы. ### 4. Графическое решение системы Система: \[ \begin{cases} x + y = 3 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \] Найдём точку пересечения графиков уравнений: 1. Из первого уравнения \(y = 3 - x\). 2. Подставим во второе \(2x + (3 - x) = 5\): \[2x + 3 - x = 5 \Rightarrow x + 3 = 5 \Rightarrow x = 2.\] 3. Найдём \(y\): \[y = 3 - x = 3 - 2 = 1.\] **Решение:** (2, 1). ### 5. Удобное уравнение (ошибка) Процедура трансформации уравнения: \[ \begin{cases} 5x - y = 11 \\ x + 3y = 3 \end{cases} \] Сложим их, чтобы избавиться от \(y\): \[ 5x - y + (x + 3y) = 11 + 3 \Rightarrow 6x + 2y = 14. \] Ошибок в записи уравнений нет. ### 6. Задача о лодке Вес груза: \(\text{платформа: } 430 = 2x + 3y\). \(\text{каждое судно: } 28 = x + y\). Из второго уравнения: \[x = 28 - y.\] Подставляем в первое: \[2(28 - y) + 3y = 430.\] Решаем: \[56 - 2y + 3y = 430 \Rightarrow y = 430 - 56 = 374.\] Ошибка в переписывании весов, так не получится. Перепроверьте значения. Если нужно разобраться подробнее в какой-то подтеме или задаче, дайте знать!