Числовое значение скорости движения гребца против течения реки относительно земли - 17 км/ч, а если плыть вниз по реке — 33 км/ч. Определи значение модуля скорости, с которой движется по озеру гребец относительно земли. ответ округли до сотах

Чтобы найти скорость гребца относительно земли, когда он движется по озеру, нужно учесть скорость течения реки. 1. **Обозначим переменные**: - Пусть \( v_g \) — скорость гребца по стоячей воде (по озеру), которую мы хотим найти. - Пусть \( v_t \) — скорость течения реки. - По условию задачи, скорость гребца против течения — 17 км/ч, а по течению — 33 км/ч. 2. **Составим уравнения**: - При движении против течения: \[ v_g - v_t = 17 \quad (1) \] - При движении по течению: \[ v_g + v_t = 33 \quad (2) \] 3. **Решим систему уравнений**: Сложим уравнения (1) и (2): \[ (v_g - v_t) + (v_g + v_t) = 17 + 33 \] \[ 2v_g = 50 \] \[ v_g = \frac{50}{2} = 25 \text{ км/ч} \] 4. **Теперь найдем скорость течения**: Подставим значение \( v_g \) в одно из уравнений, например (1): \[ 25 - v_t = 17 \] \[ v_t = 25 - 17 = 8 \text{ км/ч} \] Теперь мы имеем скорость гребца по стоячей воде (по озеру) \( v_g = 25 \text{ км/ч} \) и скорость течения реки \( v_t = 8 \text{ км/ч} \). 5. **Ответ**: Скорость, с которой гребец движется по озеру относительно земли, составляет 25 км/ч. Ответ округлен до сотых: **25.00 км/ч**.