Найдите катет, если гипотенуза равна 8 см, а второй катет равен 3 см

Для решения задачи мы будем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — это длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) — это длины катетов. В нашей задаче: - Гипотенуза \( c = 8 \) см, - Один из катетов \( b = 3 \) см, - Мы должны найти другой катет \( a \). 1. **Подставим известные значения в формулу:** \[ 8^2 = a^2 + 3^2 \] 2. **Посчитаем квадраты:** \[ 64 = a^2 + 9 \] 3. **Вычтем 9 из обеих сторон уравнения:** \[ 64 - 9 = a^2 \] \[ 55 = a^2 \] 4. **Теперь найдем \( a \) путем взятия квадратного корня:** \[ a = \sqrt{55} \] 5. **Приблизительное значение квадратного корня:** \[ a \approx 7.42 \text{ см} \] Таким образом, длина катета \( a \) составляет примерно 7.42 см. Мы нашли искомую длину катета в прямоугольном треугольнике, используя теорему Пифагора. Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!