В прямоугольнике ABCD AB равна 5 см ABC в три раза больше Найдите диагональ прямоугольника AC
Чтобы найти диагональ прямоугольника ABCD, будем следовать следующему алгоритму:
Определим размеры прямоугольника. В задаче сказано, что AB = 5 см, а длина стороны ABC (ширина) в три раза больше длины AB. Это означает, что длина другой стороны (BC) будет равна:
\[ BC = 3 \times AB = 3 \times 5 \text{ см} = 15 \text{ см}. \]
Теперь у нас есть размер прямоугольника ABCD:
- AB = 5 см (высота)
- BC = 15 см (ширина)
Находим диагональ. В прямоугольнике длина диагонали AC может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов:
\[ AC^2 = AB^2 + BC^2. \]
Подставляем значения:
\[ AC^2 = (5 \text{ см})^2 + (15 \text{ см})^2. \]
Посчитаем:
\[ AC^2 = 25 \text{ см}^2 + 225 \text{ см}^2 = 250 \text{ см}^2. \]
Вычисляем AC. Теперь извлечем квадратный корень из полученного значения, чтобы найти длину диагонали:
\[ AC = \sqrt{250 \text{ см}^2} \approx 15.81 \text{ см}. \]
Таким образом, длина диагонали прямоугольника AC составляет примерно 15.81 см.
