В прямоугольнике ABCD AB равна 5 см ABC в три раза больше Найдите диагональ прямоугольника AC

Чтобы найти диагональ прямоугольника ABCD, будем следовать следующему алгоритму: 1. **Определим размеры прямоугольника.** В задаче сказано, что AB = 5 см, а длина стороны ABC (ширина) в три раза больше длины AB. Это означает, что длина другой стороны (BC) будет равна: \[ BC = 3 \times AB = 3 \times 5 \text{ см} = 15 \text{ см}. \] Теперь у нас есть размер прямоугольника ABCD: - AB = 5 см (высота) - BC = 15 см (ширина) 2. **Находим диагональ.** В прямоугольнике длина диагонали AC может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2. \] Подставляем значения: \[ AC^2 = (5 \text{ см})^2 + (15 \text{ см})^2. \] Посчитаем: \[ AC^2 = 25 \text{ см}^2 + 225 \text{ см}^2 = 250 \text{ см}^2. \] 3. **Вычисляем AC.** Теперь извлечем квадратный корень из полученного значения, чтобы найти длину диагонали: \[ AC = \sqrt{250 \text{ см}^2} \approx 15.81 \text{ см}. \] Таким образом, длина диагонали прямоугольника AC составляет примерно 15.81 см.