Игральные кубик кидаю два раза построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопрос Сколько элементарных событий благоприятствует событию при первом броске около чётное…

Для решения данной задачи мы начнем с построения дерева событий для бросания двух игральных кубиков и затем найдем, сколько благоприятных исходов соответствует каждому из заданных условий.

Шаг 1: Построение дерева событий

При бросании одного игрального кубика, он может показать значение от 1 до 6. Когда мы бросаем два кубика, каждое значение первого кубика может сочетаться с каждым значением второго кубика.

Дерево событий будет выглядеть следующим образом:

1. Первый бросок:
   • 1
     • Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
   • 2
     • Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
   • 3
     • Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
   • 4
     • Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
   • 5
     • Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
   • 6
     • Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Всего у нас 6 (значений первого кубика) × 6 (значений второго кубика) = 36 элементарных событий.

Шаг 2: Условия

Теперь мы рассмотрим два условия, для которых в дереве событий нужно определить количество благоприятных исходов.

Условие 1: Первый бросок дает четное число очков

Четные числа на игральном кубике: 2, 4, 6. Мы посмотрим, сколько различных результирующих событий удовлетворяет этому условию на первом броске.

• Если первый бросок = 2:

  • Возможные значения второго броска: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (всего 6 вариантов)

• Если первый бросок = 4:

  • Возможные значения второго броска: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (всего 6 вариантов)

• Если первый бросок = 6:

  • Возможные значения второго броска: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (всего 6 вариантов)

Итак, всего благоприятных событий при первом броске четное число:

• 6 (для 2) + 6 (для 4) + 6 (для 6) = 18

Условие 2: Сумма выпавших очков делится на 5

Теперь рассмотрим второе условие — мы должны определить все пары, сумма которых делится на 5.

Сумма может быть 5, 10, 15 (последствия от броска двух кубиков).

Найдем все пары:

• Сумма = 5: 1 + 4 2 + 3 3 + 2 4 + 1

  Всего: 4 события

• Сумма = 10: 4 + 6 5 + 5 6 + 4

  Всего: 3 события

• Сумма = 15: 6 + 5 5 + 6

  Всего: 2 события

Теперь можно посчитать общее количество благоприятных исходов:

• 4 (для суммы 5) + 3 (для суммы 10) + 2 (для суммы 15) = 9

Ответы:

1. Количество элементарных событий, когда первый бросок четное число: 18
2. Количество элементарных событий, когда сумма выпавших очков делится на 5: 9

Если есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!