Игорь покупает учебник (У), карандаши (К) и тетрадь (Т). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найди вероятность каждого из событий. (В вариантах ответа вероятность…

Для решения задачи о вероятности событий начнем с того, что Игорь покупает три предмета: учебник (У), карандаши (К) и тетрадь (Т). Продавец будет доставать их в случайном порядке. Поскольку у нас три предмета, всего возможных перестановок этих трех предметов будет \(3! = 6\). Это все возможные последовательности, в которых могут быть выданы товары.

Возможные последовательности:

1. У, К, Т
2. У, Т, К
3. К, У, Т
4. К, Т, У
5. Т, У, К
6. Т, К, У

Теперь мы готовы найти вероятность конкретного события:

Событие: "Сначала тетрадь, а в последнюю очередь карандаши"

Для этого события мы можем описать желаемый порядок: необходимо, чтобы первым был товар Т (тетрадь), а последним – К (карандаши). Следовательно, оставшийся предмет (учебник) может находиться на втором месте.

Таким образом, возможные последовательности для данного события будут:

• Т, У, К

Итак, у нас есть только одна требуемая перестановка.

Чтобы найти вероятность, используем формулу:

\[ P(E) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]

В нашем случае:

• Число благоприятных исходов (Когда Т — первый, а К — последний) = 1
• Общее число исходов = 6

Таким образом, вероятность будет равна:

\[ P(E) = \frac{1}{6} \approx 0.167 \]

Таким образом, вероятность того, что сначала продавец достанет тетрадь, а в последнюю очередь карандаши, равна 0.167 (округлено до тысячных).

Теперь финальные ответы для варианта задачи:

• Вероятность сначала тетрадь, а в последнюю очередь карандаши = 0.167.

Для других комбинаций предметов (если они подразумеваются в вопросе, но не указаны), можно провести аналогичный анализ. В данном случае на данный момент мы сосредоточились на заданном событии.

Если есть необходимость рассмотреть другие варианты или события, пожалуйста, уточните.