Y=(x²-8) убывает на интервале

Для того чтобы определить, на каком интервале функция \(y = x^2 - 8\) убывает, нам нужно провести анализ функции. Мы начнем с нахождения производной функции. 1. **Находим производную функции:** \[ y' = \frac{d}{dx}(x^2 - 8) = 2x \] 2. **Определяем, где производная меньше нуля:** Функция убывает на интервале, где ее производная отрицательна (в данном случае \(y' < 0\)). \[ 2x < 0 \] Разделив обе стороны на 2 (учитывая, что 2 > 0), мы получаем: \[ x < 0 \] 3. **Записываем интервал убывания:** Следовательно, функция \(y = x^2 - 8\) убывает на интервале: \[ (-\infty, 0) \] 4. **Резюме:** Функция убывает, когда \(x\) меньше нуля. Таким образом, мы можем заключить, что график функции будет "опускаться" от бесконечности до точки (0, -8), где он достигнет минимума. После этой точки функция начнет возрастать. Если у вас есть дальнейшие вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!