y=(x²-8) убывает на интервале

Для того чтобы определить, на каком интервале функция \(y = x^2 - 8\) убывает, нам нужно провести анализ функции. Мы начнем с нахождения производной функции.

1. Находим производную функции:

   \[ y' = \frac{d}{dx}(x^2 - 8) = 2x \]

2. Определяем, где производная меньше нуля:

   Функция убывает на интервале, где ее производная отрицательна (в данном случае \(y' < 0\)).

   \[ 2x < 0 \]

   Разделив обе стороны на 2 (учитывая, что 2 > 0), мы получаем:

   \[ x < 0 \]

3. Записываем интервал убывания:

   Следовательно, функция \(y = x^2 - 8\) убывает на интервале:

   \[ (-\infty, 0) \]

4. Резюме:

Функция убывает, когда \(x\) меньше нуля. Таким образом, мы можем заключить, что график функции будет "опускаться" от бесконечности до точки (0, -8), где он достигнет минимума. После этой точки функция начнет возрастать.

Если у вас есть дальнейшие вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!