1. Найдите степень одночлена -9a^3b^2c и его коэффициент. Степень одночлена равна сумме степеней всех переменных: 3+2+1=6. Коэффициент одночлена равен -9. 2. Найдите значение…
1. Найдите степень одночлена -9a^3b^2c и его коэффициент. Степень одночлена равна сумме степеней всех переменных: 3+2+1=6. Коэффициент одночлена равен -9. 2. Найдите значение одночлена 38a^3b при a=-20, b=-4/19. Подставим данные значения: 38*(-20)^3*(-4/19) = -256000*(-4/19)*38 = -256000*(-152/19) = -(-256000*152)/19 = 2048000. 3. Найдите произведение одночленов (6/7)a^3b^5c^6 и (-35/18)ab^3. Произведение коэффициентов: (6/7)*(-35/18) = -210/126 = -5/3. Произведение переменных: a^(3+1)b^(5+3)c^6. Итоговый результат: (-5/3)a^4b^8c^6. 4. Выполните возведение в степень: (-0,2xy)^6. При возведении в степень перемножаются степени: (-0,2)^6*x^6*y^6. (-0,2)^6 = 0,000064. Ответ: 0,000064x^6y^6.
Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку, и я объясню, как их решать.
1. Найдите степень одночлена -9a^3b^2c и его коэффициент.
Шаг 1: Определение степени одночлена Степень одночлена равна сумме степеней всех переменных. В данном случае:
- Степень переменной \( a \) равна 3.
- Степень переменной \( b \) равна 2.
- Для переменной \( c \) мы не видим степень, но она равна 1 (по умолчанию).
Теперь суммируем: \[ 3 + 2 + 1 = 6 \] Ответ: Степень одночлена равна 6.
Шаг 2: Определение коэффициента Коэффициент одночлена — это числовая часть одночлена. В нашем случае, он равен -9.
Ответ: Коэффициент одночлена равен -9.
2. Найдите значение одночлена 38a^3b при a=-20, b=-4/19.
Шаг 1: Подстановка значений переменных Мы имеем одночлен \( 38a^3b \). Подставим \( a = -20 \) и \( b = -\frac{4}{19} \): \[ 38(-20)^3\left(-\frac{4}{19}\right) \]
Шаг 2: Вычисление степени и значение Сначала необходимо найти \( (-20)^3 \): \[ (-20)^3 = -8000 \] Теперь подставляем это значение: \[ = 38 \cdot (-8000) \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) \] Шаг 3: Упрощение выражения Умножим: \[ = 38 \cdot 8000 \cdot \frac{4}{19} \] Теперь решим \( 38 \cdot 8000 \) и затем просто делим на 19: \[ = 304000 \cdot \frac{4}{19} = \frac{1216000}{19} = 64000 \] Ответ: Значение одночлена равно 64000.
3. Найдите произведение одночленов \( \frac{6}{7}a^3b^5c^6 \) и \( -\frac{35}{18}ab^3 \).
Шаг 1: Произведение коэффициентов Умножим коэффициенты: \[ \left(\frac{6}{7}\right) \cdot \left(-\frac{35}{18}\right) = -\frac{210}{126} = -\frac{5}{3} \]
Шаг 2: Произведение переменных Объединим переменные:
- Для переменной \( a \) мы имеем степени \( 3 \) и \( 1 \): \[ a^{3+1} = a^4 \]
- Для переменной \( b \) степени \( 5 \) и \( 3 \): \[ b^{5+3} = b^8 \]
- Переменная \( c \) присутствует только в первом одночлене, её степень остаётся \( c^6 \).
Шаг 3: Итоговое выражение Объединим всё вместе: \[ -\frac{5}{3}a^4b^8c^6 \] Ответ: Произведение одночленов равно \(-\frac{5}{3}a^4b^8c^6\).
4. Выполните возведение в степень: \( (-0,2xy)^6 \).
Шаг 1: Применение правила возведения в степень При возведении в степень мы возводим каждую часть в степень 6: \[ (-0,2)^6 \cdot (x^6) \cdot (y^6) \]
Шаг 2: Вычисление числа \[ (-0,2)^6 = 0,000064 \]
Шаг 3: Итоговое выражение Теперь объединим все результаты: \[ 0,000064x^6y^6 \] Ответ: \( 0,000064x^6y^6 \).
Таким образом, все задания выполнены, и я надеюсь, что такие подробные объяснения помогут вам разобраться и понять материал!
