Составить диктант из 10 словосочетаний с наречиями по §§ 39-46 (письменно).

Давайте решим каждое из выражений, применяя формулы сокращенного умножения.

а) \((8p - 3m^2)(8p + 3m^2)\):

Это выражение — разность квадратов, которая формулируется как:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Здесь \(a = 8p\) и \(b = 3m^2\).

Подставляем в формулу:

\[ (8p)^2 - (3m^2)^2 = 64p^2 - 9m^4 \]

Ответ: \(64p^2 - 9m^4\).

б) \((12 + x^3)(12 - x^3)\):

Это тоже разность квадратов, где \(a = 12\) и \(b = x^3\).

Подставляем:

\[ 12^2 - (x^3)^2 = 144 - x^6 \]

Ответ: \(144 - x^6\).

в) \((y^8 + 5x^4)(y^8 - 5x^4)\):

Снова разность квадратов, здесь \(a = y^8\) и \(b = 5x^4\).

Подставляем:

\[ (y^8)^2 - (5x^4)^2 = y^{16} - 25x^8 \]

Ответ: \(y^{16} - 25x^8\).

г) \((7a^5 + 2a^2)(2a^2 - 7a^5)\):

Это особый случай умножения многочленов, который также соответствует формуле разности квадратов. Здесь \(a = 7a^5\) и \(b = 2a^2\).

Используем формулу:

\[ (7a^5)^2 - (2a^2)^2 = 49a^{10} - 4a^4 \]

Ответ: \(49a^{10} - 4a^4\).