n+5,8 упрости выражение 20n(20n+20)-(20n-20)(20+20n)

Давайте упростим выражение \( 20n(20n+20)-(20n-20)(20+20n) \) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Первое, что мы сделаем, это раскроем скобки в обоих частях выражения.

1. Для первого члена \( 20n(20n+20) \): \[ 20n \cdot 20n + 20n \cdot 20 = 400n^2 + 400n \]

2. Для второго члена \( (20n-20)(20+20n) \): Используем распределительное свойство (формула \( (a-b)(c+d) = ac + ad - bc - bd \)): \[ 20n \cdot 20 + 20n \cdot 20n - 20 \cdot 20 - 20 \cdot 20n = 400n + 400n^2 - 400 - 400n \] После группировки, получаем: \[ 400n^2 + 400n - 400 - 400n = 400n^2 - 400 \]

Шаг 2: Подстановка

Теперь подставим раскрытые скобки обратно в выражение: \[ 400n^2 + 400n - (400n^2 - 400) \]

Шаг 3: Упрощение

Раскроем скобки (обратите внимание на минус): \[ 400n^2 + 400n - 400n^2 + 400 \]

Шаг 4: Сбор подобные члены

Сложим и упростим выражение: \[ (400n^2 - 400n^2) + 400n + 400 = 0 + 400n + 400 = 400n + 400 \]

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение равно: \[ 400n + 400 \]

Это и есть окончательный ответ. Вы можете выделить 400 как общий множитель, если это необходимо: \[ 400(n + 1) \]

Теперь вы понимаете, как выполнить упрощение шаг за шагом! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.