4

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала разобраться с уравнением:

\[ x^2 + y^2 + \frac{z^2}{9} = 1 \]

Это уравнение описывает эллипсоид с полуосями 1, 1 и 3 (из-за деления на 9, что эквивалентно \( (z/3)^2 \)).

Объем эллипсоида вычисляется по формуле:

\[ V = \frac{4}{3} \pi a b c \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) - длины полуосей. В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 1 \), \( c = 3 \).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ V = \frac{4}{3} \pi \cdot 1 \cdot 1 \cdot 3 = 4\pi \]

Теперь нужно найти значение выражения:

\[ \frac{V}{\pi} \]

Подставим найденный объем:

\[ \frac{4\pi}{\pi} = 4 \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{V}{\pi} \) равно 4.

Ответ: 4