Определите архимедову силу, которая действует на воздушный шар объёмом 100м3 наполненный водородом и летящий на небольшой высоте. Плотность водорода 0,09 кг м3 плотность воздуха…

Для решения задачи определим архимедову силу, действующую на воздушный шар, используя формулу, основанную на принципе Архимеда.

Шаг 1: Понимание принципа Архимеда

Принцип Архимеда гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, направленная вверх, равная весу выталкиваемого телом объема жидкости или газа.

Формула для архимедовой силы (F_А): \[ F_A = V \cdot \rho_{\text{выталкивающего}} \cdot g \]

где:

• \( F_A \) — архимедова сила,
• \( V \) — объем тела (воздушного шара),
• \( \rho_{\text{выталкивающего}} \) — плотность выталкивающего вещества (в данном случае воздуха),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Шаг 2: Подстановим известные значения

В нашей задаче:

• Объем воздушного шара \( V = 100 \, \text{м}^3 \)
• Плотность воздуха \( \rho_{\text{воздуха}} = 1.29 \, \text{кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)

Шаг 3: Рассчитываем архимедову силу

Подставим все известные значения в формулу:

\[ F_A = 100 \, \text{м}^3 \cdot 1.29 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \]

Сначала вычислим произведение плотности и ускорения свободного падения: \[ 1.29 \cdot 9.81 \approx 12.6299 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2/\text{м}^3 \]

Теперь умножим это значение на объем: \[ F_A = 100 \cdot 12.6299 \approx 1262.99 \, \text{Н} \]

Таким образом, архимедова сила, действующая на воздушный шар, составляет приблизительно 1263 Н (округляя до целого числа).

Шаг 4: Подводим итог

Мы нашли архимедову силу, действующую на воздушный шар объемом 100 м³, наполненный водородом, и узнали, что она составляет примерно 1263 Н. Этот расчет показывает, как используем закон Архимеда для определения силы, действующей на тела в жидкости или газе.