Фото

Давайте разберём задачи из предоставленного изображения. ### Задача 4: Выразите \( y \) через \( x \) и \( x \) через \( y \) из уравнений **а) \( x + 3y = 1 \)** Выразим \( y \) через \( x \): \[ y = \frac{1 - x}{3} \] Выразим \( x \) через \( y \): \[ x = 1 - 3y \] **б) \( 2x - 5y = 1 \)** Выразим \( y \) через \( x \): \[ y = \frac{2x - 1}{5} \] Выразим \( x \) через \( y \): \[ x = \frac{1 + 5y}{2} \] **в) \( 7y - 3x = 6 \)** Выразим \( y \) через \( x \): \[ y = \frac{6 + 3x}{7} \] Выразим \( x \) через \( y \): \[ x = \frac{7y - 6}{3} \] **г) \( 5x + 3y = 0 \)** Выразим \( y \) через \( x \): \[ y = -\frac{5x}{3} \] Выразим \( x \) через \( y \): \[ x = -\frac{3y}{5} \] ### Задача 3: Постройте прямую, являющуюся графиком уравнения **а) \( x + y = 8 \)** Чтобы построить прямую, найдём точки пересечения с осями: - Если \( x = 0 \): \( y = 8 \). Точка: (0, 8) - Если \( y = 0 \): \( x = 8 \). Точка: (8, 0) Прямая проходит через точки (0, 8) и (8, 0). **б) \( 2x + 4y = 0 \)** Найдем точки пересечения с осями: - Если \( x = 0 \): \( 4y = 0 \) ⇒ \( y = 0 \). - Если \( y = 0 \): \( 2x = 0 \) ⇒ \( x = 0 \). Здесь прямая проходит только через начало координат (0, 0), что указывает на то, что она лежит на оси \( y = -\frac{x}{2} \). **в) \( 3y - 3x - 1 = 0 \)** Перепишем уравнение в стандартной форме: \[ y = x + \frac{1}{3} \] Найдём две точки: - Если \( x = 0 \): \( y = \frac{1}{3} \). Точка: (0, \( \frac{1}{3} \)) - Если \( y = 0 \): \( x = -\frac{1}{3} \). Точка: (-\( \frac{1}{3} \), 0) ### Задача 4: Постройте прямую **а) \( y = 3 - 0 \)** Это горизонтальная прямая, проходящая через \( y = 3 \). **б) \( 2x + y = 1 \)** Перепишем как \( y = -2x + 1 \). Найдём две точки: - Если \( x = 0 \): \( y = 1 \). Точка: (0, 1) - Если \( y = 0 \): \( x = \frac{1}{2} \). Точка: (\( \frac{1}{2} \), 0) **в) \( x - 2 = 0 \)** Это вертикальная линия, проходящая через \( x = 2 \). Если будут вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!