Заряды 5 и 8 нКл расположены на расстоянии 10 мм друг от друга. Какая сила б действовать на заряд 3 нКл, помещённый в точку, удалённую на 4 мм от мень заряда и на 6 мм от большего?

Для решения данной задачи будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между электрическими зарядами. Закон Кулона гласит, что сила \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) определяется по следующей формуле: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах), - \( k \) — электростатическая постоянная, \( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \), - \( |q_1| \) и \( |q_2| \) — величины зарядов (в кулонах), - \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах). В нашей задаче: - \( q_1 = 5 \, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \), - \( q_2 = 8 \, \text{нКл} = 8 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \), - заряд, который мы изучаем, \( q = 3 \, \text{нКл} = 3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \), - расстояние от меньшего заряда до третьего заряда \( r_1 = 4 \, \text{мм} = 4 \times 10^{-3} \, \text{м} \), - расстояние от большего заряда до третьего заряда \( r_2 = 6 \, \text{мм} = 6 \times 10^{-3} \, \text{м} \). Теперь будем находить силы, действующие на заряд 3 нКл от зарядов 5 нКл и 8 нКл. ### 1. Сила, действующая от заряда 5 нКл на заряд 3 нКл: Сначала найдем силу \( F_1 \) от заряда \( q_1 \): \[ F_1 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q|}{r_1^2} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{|5 \times 10^{-9} \cdot 3 \times 10^{-9}|}{(4 \times 10^{-3})^2} \] Вычислим: \[ F_1 = 9 \times 10^9 \cdot \frac{15 \times 10^{-18}}{16 \times 10^{-6}} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{15}{16} \times 10^{-12} \] \[ F_1 = 9 \cdot \frac{15}{16} \times 10^{-3} = \frac{135}{16} \times 10^{-3} \approx 8.4375 \times 10^{-3} \, \text{Н} \] ### 2. Сила, действующая от заряда 8 нКл на заряд 3 нКл: Теперь найдем силу \( F_2 \) от заряда \( q_2 \): \[ F_2 = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q|}{r_2^2} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{|8 \times 10^{-9} \cdot 3 \times 10^{-9}|}{(6 \times 10^{-3})^2} \] Вычислим: \[ F_2 = 9 \times 10^9 \cdot \frac{24 \times 10^{-18}}{36 \times 10^{-6}} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{24}{36} \times 10^{-12} \] \[ F_2 = 9 \cdot \frac{24}{36} \times 10^{-3} = 9 \cdot \frac{2}{3} \times 10^{-3} = 6 \times 10^{-3} \, \text{Н} \] ### 3. Направление сил: - Сила \( F_1 \) будет направлена к заряду 5 нКл (так как заряд 3 нКл положительный). - Сила \( F_2 \) будет также направлена к заряду 8 нКл. ### 4. Итоговая сила, действующая на заряд 3 нКл: Так как обе силы направлены в одну сторону, мы можем сложить их: \[ F_{\text{итог}} = F_1 + F_2 = 8.4375 \times 10^{-3} + 6 \times 10^{-3} = 14.4375 \times 10^{-3} \, \text{Н} \] Таким образом, сила, действующая на заряд 3 нКл, равна: \[ F_{\text{итог}} \approx 14.44 \, \text{мН} \] Это значение представляет собой силу, действующую на заряд 3 нКл из-за взаимодействия с зарядами 5 нКл и 8 нКл.