Заряды 5 и 8 нКл расположены на расстоянии 10 мм друг от друга. Какая сила б действовать на заряд 3 нКл, помещённый в точку, удалённую на 4 мм от мень заряда и на 6 мм от большего?

Question

Задача Задача №2891564

А

Аноним

04 марта 2025 18:08 · публичный вопрос

А

Аноним 04 марта 2025 18:08

Ответ нейросети

04 марта 2025 18:08

Для решения данной задачи будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между электрическими зарядами.

Закон Кулона гласит, что сила \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) определяется по следующей формуле:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

\( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
\( k \) — электростатическая постоянная, \( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \),
\( |q_1| \) и \( |q_2| \) — величины зарядов (в кулонах),
\( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

В нашей задаче:

\( q_1 = 5 \, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
\( q_2 = 8 \, \text{нКл} = 8 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
заряд, который мы изучаем, \( q = 3 \, \text{нКл} = 3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
расстояние от меньшего заряда до третьего заряда \( r_1 = 4 \, \text{мм} = 4 \times 10^{-3} \, \text{м} \),
расстояние от большего заряда до третьего заряда \( r_2 = 6 \, \text{мм} = 6 \times 10^{-3} \, \text{м} \).

Теперь будем находить силы, действующие на заряд 3 нКл от зарядов 5 нКл и 8 нКл.

Сначала найдем силу \( F_1 \) от заряда \( q_1 \):

\[ F_1 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q|}{r_1^2} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{|5 \times 10^{-9} \cdot 3 \times 10^{-9}|}{(4 \times 10^{-3})^2} \]

Вычислим:

\[ F_1 = 9 \times 10^9 \cdot \frac{15 \times 10^{-18}}{16 \times 10^{-6}} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{15}{16} \times 10^{-12} \]

\[ F_1 = 9 \cdot \frac{15}{16} \times 10^{-3} = \frac{135}{16} \times 10^{-3} \approx 8.4375 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]

Теперь найдем силу \( F_2 \) от заряда \( q_2 \):

\[ F_2 = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q|}{r_2^2} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{|8 \times 10^{-9} \cdot 3 \times 10^{-9}|}{(6 \times 10^{-3})^2} \]

Вычислим:

\[ F_2 = 9 \times 10^9 \cdot \frac{24 \times 10^{-18}}{36 \times 10^{-6}} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{24}{36} \times 10^{-12} \]

\[ F_2 = 9 \cdot \frac{24}{36} \times 10^{-3} = 9 \cdot \frac{2}{3} \times 10^{-3} = 6 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]

Сила \( F_1 \) будет направлена к заряду 5 нКл (так как заряд 3 нКл положительный).
Сила \( F_2 \) будет также направлена к заряду 8 нКл.

Так как обе силы направлены в одну сторону, мы можем сложить их:

\[ F_{\text{итог}} = F_1 + F_2 = 8.4375 \times 10^{-3} + 6 \times 10^{-3} = 14.4375 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая на заряд 3 нКл, равна:

\[ F_{\text{итог}} \approx 14.44 \, \text{мН} \]

Это значение представляет собой силу, действующую на заряд 3 нКл из-за взаимодействия с зарядами 5 нКл и 8 нКл.